Inequation Trigo

par **Bdr95** » 04 Nov 2008, 22:39

bonjour, j'ai un exo a faire mais je ne comprends rien aux équations et inéquations trigonométriques, si qqun pouvait maider ca serait gentil , voila mon exo :

Résoudre dans lintervalle ] -pie ; pie ]
sin x > (racine de 2) /2
cos x > 1/2
cosx < 0
1/2 < sin x < (racine de 3) / 2

par **Euler911** » 04 Nov 2008, 22:40

Bonjour,

Pour résoudre tes équations, dessine un cercle trigonométrie, ça t'aidera beaucoup je pense.

par **Bdr95** » 04 Nov 2008, 22:41

c ce que jai fait ms je vois tjs pas :s

par **Euler911** » 04 Nov 2008, 22:52

Dans ce cas, on va essayer de résoudre la première équation:
sin x>V(2)/2

La première chose à faire est de placer au bon endroit V(2)/2 sur ton CT.
Tu dois le placer sut l'axe des ordonnées.

Ensuite, tu cherches quand sin x est strictement plus grand que V(2)/2 c'est à dire (dans l'intervalle [-pi;pi]:

Le segment vert représente sin x tel que sin x>V(2)/2, à toi maintenant de trouver x

par **Bdr95** » 04 Nov 2008, 22:53

ba en fait moi j'avais trouvé comme solution S = ] 3pie/4 ; pie/4 [
Mais je crois que c faux...

par **Euler911** » 04 Nov 2008, 22:57

A dire vrai, c'est presque juste!

les angles du CT sont orientés dans le sens anti-horaire: on part de pi/4 pour aller vers 3pi/4

Donc l'ensemble des solutions est ]pi/4;3pi/4[

PS: une pie, c'est un oiseau, et en anglais pie ça veut dire tarte... :P :id:

par **Bdr95** » 04 Nov 2008, 23:00

Donnnc pour cos x > 1/2 ; S = ] -pie/3 ; pie/3 [
En tout cas merci bcp ...

par **Euler911** » 04 Nov 2008, 23:01

C'est bien ça oui! Bravo!

par **Bdr95** » 04 Nov 2008, 23:04

et par contre pour sin x < 1/2 , pourquoi c'est S= ] -pie; pie/4 [ U ] 3pie/4; pie[ ? est ce qu'on pourrait pas écrire ]pie/4 ; 3pie/4[ ?

par **Euler911** » 04 Nov 2008, 23:07

Bdr95 a écrit:et par contre pour sin x < 1/2 , pourquoi c'est S= ] -pie; pie/4 [ U ] 3pie/4; pie[ ?

Ce n'est pas la bonne réponse

est ce qu'on pourrait pas écrire ]pie/4 ; 3pie/4[ ?

Non, puisque c'est faux:P Regarde sur le CT!!!

par **Bdr95** » 04 Nov 2008, 23:09

ah ui ..
é euh par contre est ce tu pourrais maider pour la derniere?

par **Euler911** » 04 Nov 2008, 23:12

Pour la dernière du dois d'abord résoudre 1/2
et puis sin x< rac(3)/2

par **Bdr95** » 04 Nov 2008, 23:15

euh je trouve S = ] 5pie/6: 2pie/3 [ U ] pie/3: pie/6[

par **Euler911** » 04 Nov 2008, 23:17

Allez je te donne une seconde chance... tu y es presque mais tes solutions ne sont pas dans le bon ordre!

par **Bdr95** » 04 Nov 2008, 23:21

S = ] 2pie/3 ; 5pie/6[ U ] pie/6;pie/3[ ?

Euh ms comment on sait lordre? je suis vmt dsl ms je comprends rien a la trigo :s

par **Euler911** » 04 Nov 2008, 23:22

Eh bien tu commences par le plus petit et tu termine par le plus grand...

Ici S=S = ] pi/6;pi/3[U] 2pi/3 ; 5pi/6[

par **Bdr95** » 04 Nov 2008, 23:24

merci bcp =]

par **Euler911** » 04 Nov 2008, 23:25

De rien! A la prochaine ;)

par **Bdr95** » 04 Nov 2008, 23:31

je suis vmt dsl ms je vois pas pkoi pour sin x < 1/2 , pourquoi c'est S= ] -pie; pie/4 [ U ] 3pie/4; pie[ ? et pas ]pie/4 ; 3pie/4[ ?

par **Euler911** » 04 Nov 2008, 23:36

Bdr95 a écrit:je suis vmt dsl ms je vois pas pkoi pour sin x < 1/2 , pourquoi c'est S= ] -pie; pie/4 [ U ] 3pie/4; pie[ ? et pas ]pie/4 ; 3pie/4[ ?

Faux pour les deux propositions.
Ici, S= [-pi;pi/6[ U ]5pi/6;pi] puisque nous travaillons dans [-pi;pi]

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