Inéquation trigo

[marine13600]

résoudre dans ]-pi;pi] l'inéquation suivante : 1/2 < sin x < racine de 3 /2


j'ai ré^pondu : pi/6< sin x < pi/3

<==> x > pi/6 + 2k pi
ou
x > 5pi/6 + 2k pi


<==> x < pi/3 +2k pi
ou
x < 2pi/3 +2k pi

est-ce juste ??
le pb c'est que je ne trouve pas les solution ???
je n'arrive pas à les regrouper , veuillez m'aider s'il vous plait !!!!

[le_fabien]

non c'est plutot pi/6tu n'etais pas trop loin.

[marine13600]

je ne comprend pas pourquoi ???
pourriez-vous m'expliquer ??

[le_fabien]

pour comprendre ça il faut que tu traces un cercle trigonometrique (centre O et de rayon 1) dans le repere (O,i,j)
tu traces deux droites horizontales d'équation y=1/2 et y=V3/2
de cette figure tu obtiens ton domaine.