Inéquation

par **mehdi-128** » 29 Mar 2019, 19:55

Bonjour,

Comment montrer que

:

par **Carpate** » 29 Mar 2019, 21:43

par **mathelot** » 29 Mar 2019, 21:49

d'après

par **mehdi-128** » 30 Mar 2019, 05:04

Merci Mathelot. C'est direct;

Carpate je vois pas comment conclure avec votre indication.

par **WillyCagnes** » 30 Mar 2019, 08:28

Bjr,
La formule de Carpatte est fausse.
1 - (2x²)/(1+x²)

par **mehdi-128** » 30 Mar 2019, 13:24

Ca nous aide en quoi cette décomposition avec la valeur absolue ?

par **mehdi-128** » 30 Mar 2019, 20:00

Comment montrer que la valeur absolue de 1 - (2x²)/(1+x²) est inférieure à 1 ?

par **Lostounet** » 30 Mar 2019, 20:01

mehdi-128 a écrit:Comment montrer que la valeur absolue de 1 - (2x²)/(1+x²) est inférieure à 1 ?

Quel que soit x, 2x^2 et 1+x^2 sont positifs
Donc 2x^2/(1+x^2) aussi.

Soustraire de 1 un nombre positif donne un nombre plus petit que 1

par **mehdi-128** » 30 Mar 2019, 20:18

Et pour obtenir la valeur absolue dans l'inégalité je dois passer au carré puis prendre la racine ? C'est un peu long non ?