Inéquation

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Cloclo812
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Inéquation

par Cloclo812 » 05 Jan 2019, 20:54

Bonjour, j'ai l'inéquation ci-dessous à réaliser mais je ne sais comment m'y prendre, quelqu'un pourrait-il m'aider ?

(2x-1)(3x+1)inférieur ou égal à (1-x)(3x+1)
Désolé, je ne sais pas comment faire tous ces symbole avec mon téléphone
Dans celle-ci je vois la factorisation mais je ne sais pas comment m'y prendre, merci pour votre aide



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chadok
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Re: Inéquation

par chadok » 05 Jan 2019, 21:21

Bonjour,
As-tu essayé de mettre tous les termes du même côté de l'inéquation et de factoriser?
Si oui, qu'est ce qui te bloque par la suite ?

Cloclo812
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Re: Inéquation

par Cloclo812 » 05 Jan 2019, 21:35

Bonsoir, oui il me semble que c'est ce que j'ai fait.
Voici mon calcul:

2x-1)(3x+1)inférieur ou égal à (1-x)(3x+1)
(3x+1)(2x-1+1-x) inférieur ou égal à 0
(3x+1) x inférieur ou égal à 0
Mais après je suis perdu !

IntegerX
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Re: Inéquation

par IntegerX » 05 Jan 2019, 22:04

Tu as un petit problème de signe, quand tu passes le terme de droite à gauche.

Cloclo812
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Re: Inéquation

par Cloclo812 » 05 Jan 2019, 22:12

Ah oui, ça devient >ou =
Mais donc après je fait comment ?

IntegerX
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Re: Inéquation

par IntegerX » 05 Jan 2019, 22:19

Ah non, juste

(3x+1)(2x-1)-(3x+1)(1-x) <= 0
(3x+1)(2x-1-1+x) <= 0
(3x+1)(3x-2) <= 0

Et ensuite tu étudies le signe de (3x+1) et (3x-2) puis un tableau avec le produit des deux pour voir quand c'est positif.

Cloclo812
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Re: Inéquation

par Cloclo812 » 05 Jan 2019, 22:28

Ah oui effectivement, en plus c'est ce que j'ai fait sur mon brouillon mais sans faire de tableau ?
C'est possible de faire
3x+1=0 ou 3x-2=0
3x=-1 ou 3x=2
x= -1/3 ou x=2/3
S=[-1/3 ; 2/3]
Ou c'est faux ?!

IntegerX
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Re: Inéquation

par IntegerX » 05 Jan 2019, 22:37

Oui c'est bon, mais il vaut mieux travailler avec des inégalités

3x+1 <= 0
x <= -1/3
et 3x-2<= 0
x <= 2/3

Cloclo812
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Re: Inéquation

par Cloclo812 » 05 Jan 2019, 23:16

D'accord, merci beaucoup pour votre aide.

IntegerX
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Re: Inéquation

par IntegerX » 05 Jan 2019, 23:24

Pas de problème :)

Cloclo812
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Re: Inéquation

par Cloclo812 » 05 Jan 2019, 23:46

J'en ai une 2nd à effectué, celle ci

4xcarré-(x-3)carré <0

Et je pense l'effectué avec l'identité remarquable
(acarré-bcarré)

IntegerX
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Re: Inéquation

par IntegerX » 06 Jan 2019, 00:57

Oui c'est cela, identité remarquable puis même méthode que pour l'autre.

Cloclo812
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Re: Inéquation

par Cloclo812 » 06 Jan 2019, 01:06

Bon et bien merci beaucoup

Cloclo812
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Re: Inéquation

par Cloclo812 » 06 Jan 2019, 18:02

Re bonjour
Pour la 2nd j'ai trouvé
4xcarré - (x-3)carré <0
[4x+(x-3)] [4x-(x-3)] <0
4x+x-3 <0 et 4x-x+3<0
5x-3 <0 et 3x+3<0
5x<-3 et 3x<3
x<-3/5 et x<1
S=]-infini ; 1[

Pouvez vous me dire si c'est exacte
Merci

titine
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Re: Inéquation

par titine » 06 Jan 2019, 18:08

Cloclo812 a écrit:Re bonjour
Pour la 2nd j'ai trouvé
4xcarré - (x-3)carré <0
[4x+(x-3)] [4x-(x-3)] <0
4x+x-3 <0 et 4x-x+3<0
5x-3 <0 et 3x+3<0
5x<-3 et 3x<3
x<-3/5 et x<1
S=]-infini ; 1[

Pouvez vous me dire si c'est exacte
Merci

Je suppose que quand tu écris 4xcarré c'est 4x² et pas (4x)²
Donc  4x² - (x-3)² = (2x)² - (x-3)² = (2x + (x-3))(2x - (x-3))

IntegerX
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Re: Inéquation

par IntegerX » 06 Jan 2019, 18:12

Fais aussi attention quand tu as 5x-3 < 0, ça revient à 5x < 3 et non -3 (idem pour 3x+3 < 0).

Cloclo812
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Re: Inéquation

par Cloclo812 » 06 Jan 2019, 18:15

titine a écrit:
Cloclo812 a écrit:Re bonjour
Pour la 2nd j'ai trouvé
4xcarré - (x-3)carré <0
[4x+(x-3)] [4x-(x-3)] <0
4x+x-3 <0 et 4x-x+3<0
5x-3 <0 et 3x+3<0
5x<-3 et 3x<3
x<-3/5 et x<1
S=]-infini ; 1[

Pouvez vous me dire si c'est exacte
Merci


Je suppose que quand tu écris 4xcarré c'est 4x² et pas (4x)²
Donc  4x² - (x-3)² = (2x)² - (x-3)² = (2x + (x-3))(2x - (x-3))

Oui c'est ça merci

Cloclo812
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Re: Inéquation

par Cloclo812 » 06 Jan 2019, 18:15

IntegerX a écrit:Fais aussi attention quand tu as 5x-3 < 0, ça revient à 5x < 3 et non -3 (idem pour 3x+3 < 0).


Oui merci il me semblait aussi

Cloclo812
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Re: Inéquation

par Cloclo812 » 06 Jan 2019, 18:17

titine a écrit:
Cloclo812 a écrit:Re bonjour
Pour la 2nd j'ai trouvé
4xcarré - (x-3)carré <0
[4x+(x-3)] [4x-(x-3)] <0
4x+x-3 <0 et 4x-x+3<0
5x-3 <0 et 3x+3<0
5x<-3 et 3x<3
x<-3/5 et x<1
S=]-infini ; 1[

Pouvez vous me dire si c'est exacte
Merci

Je suppose que quand tu écris 4xcarré c'est 4x² et pas (4x)²
Donc  4x² - (x-3)² = (2x)² - (x-3)² = (2x + (x-3))(2x - (x-3))

Mais quand vous faites cela ce n'est pas pour acarré - bcarré ?

IntegerX
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Re: Inéquation

par IntegerX » 06 Jan 2019, 18:22

Si c'est bien pour utiliser a² - b²=(a-b)(a+b), sauf que ici 4x² = (2x)² donc notre a = 2x

 

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