Inéquation [1èreS]

[[Ophélie]]

Bonjour tout le monde :)

J'aurai besoin qu'on m'aide, dans un de mes exercices je n'arrive pas à résoudre l'inéquation suivant:
0.02n² + 8n + 500 > 4700

La résolution de cette équation va me permettre de déterminer la quantité à partir de laquelle le coût total est supérieur à 4700. On sait que n appartient à l'ensemble de définition [0;600].

En attente de vos réponses et merci d'avance :)

[annick]

Bonjour,
d'abord tu peux tout mettre du même côté, arranger et éventuellement simplifier par 2.
Ensuite, il semble que tu vas avoir une inéquation du second degré.
On a dû t'apprendre, lorsqu'on résout l'équation du second degré que le trinôme ax²+bx+c est du signe de a à l'extérieur des racines et du signe de -a à l'intérieur.
Cela devrait t'aider à résoudre ton inéquation.

[[Ophélie]]

Effectivement je suis bien tomber sur une équation du second degré. Je l'ai résolu en calculant delta= 400, ensuite j'ai calculé x1=-700; x2= 300. Après j'ai mis sur la forme a(x-x1)(x-x2) cela me donne 0.02(x+700)(x-300). Comment faire maintenant ? faut-il faire un tableau de signe ?

[leo0617]

Oui je crois que tu dois faire un tableau de signe avec
0,02
x+700
x-300
Produit

Et tu prend l'intervalle pour lequel le produit est positif
(à confirmer)

[[Ophélie]]

D'accord merci en tout cas, je vais faire ça :)

[annick]

Ce n'est peut-être pas la peine de reprendre chaque terme du produit. Comme je te le disais, ton expression du second degré est du signe de a à l'extérieur des racines. Ici, c'est donc positif avant -700 et après 300 et négatif entre -700 et +300.
Mais il ne faut pas que tu oublies que ton ensemble de définition est entre 0 et 600.
Ce qui signifie que ton expression est positive entre 300 et 600.