Inéquation du second degré + tableau

[xJerem47]

Bonjour à tous !!!

Désolé pour le double post mais comme l'ancien personne répond je test sur un nouveau
Je poste ce sujet car j'ai petit problème, ma professeur de maths c'est une professeur vraiment nul elle fait son cours mais que tu lui demande de te l'expliquer ou pas cela sert à rien donc on comprends rien il faut donc se débrouiller.

Donc comme j'ai un devoir maison à rendre après demain (LUNDI) j'aimerai voir un peu d'aide =D !
j'ai réussi tout les exercices a part un !!(JE N'EST RIEN COMPRIS A CET EXO DONC SVP SOYER PRECIS) ^^

Je vous le dicte :

RÉSOUDRE DANS IR LES INEQUATIONS SUIVANTE Consigne) :

a) x²-1<0
b)3x²+4xc) (2-x)(3x+5)>0
d)
-2x²-3x+20
______________>/=0
x-1


Information dans mon langage : >/= c'est supérieur ou égal

Dite moi comment résoudre cette chose ^^ (Il faut faire le tableau avec)

Merci d'avance essayer de me répondre le plus vite possible =S

[XENSECP]

factorisation, tableau de signes

[acrys]

Bonjour,

Alors, pour toute il te suffit de calculer les racines à l'aide de la méthode du discriminant
DELTA = b^2-4ac

Ensuite une fois que tu as déterminer tes racines (ou pas s'il n'y en a pas), tu fais le tableau du signe du trinôme grâce à tes racines.

Exemple pour ton a).

x^2-1 < 0

Tu identifies: a = 1 ; b= 0 et c = -1.
Ensuite : DELTA = 0^2 - 4*1*(-1)
= 4
DELTA > 0 Donc tu as 2 racines:

x'= (-b-RACINE[delta]) / 2a
=-1

x" = (-b+RACINE[delta])/2a
= 1

S{-1;1}

Maintenant le signe du trinôme :
On a==> a>0 et DELTA > 0
Donc :

x -infini x' x" +infini
f(x) + - +

Donc tu conclus :
x^2-1 < 0 Dans l'intervalle :

I = ]-1;1[

Voilà :lol3:

[xJerem47]

Merci beaucoup franchement la je comprend ce que je comprenez pas c'est que je trouver pas b car il y en avais pas donc sa signifier qu'il était égal a 0
Mais le seul truc qui me manque c'est comment tu as trouver au tableau le +-+ ?
c'est le seul truc que j'ai pas compris


j'ai une autre question aussi ==> Comment enlever le x² dans une équation du genre:

3x²-5+2x=0

Comment vous calculerez cela ?

[acrys]

De rien ,

Quand b n’apparaît pas c'est qu'il est nul :lol3:

Pour ton équation :
3x^2-5+2x = 0

Tu ne dois pas chercher à enlever le x^2 :lol3:
Mais simplement à calculer les racines (on appel ça aussi zéros) de ton équation.
C'est à dire les valeurs pour lesquelles ta courbe va couper l'axe des abscisses.
Donc tu appliques la même méthode, mais tu n'as pas besoin du tableau du signe du trinôme.

Ensuite quant à ce tableau justement:
tu as a>0 Donc tu sais déjà que BETA qui apparaît dans la forme canonique et qui vaut :
BETA = (-b^2+4ac)/4a
seras un minimum de ta fonction. Si a<0 alors BETA est un maximum de ta fonction.
Ensuite tu sais que DELTA>0 donc que tu as deux racines.

Donc pour t'expliquer le signe du trinôme,
pour comprendre graphiquement déjà: trace ta courbe à la calculatrice. Tu verras qu'elle est positive en -l'infini et ta 1ere racine (non comprise car on te demande strictement inférieur), ensuite négative entre tes eux racines puis à nouveau positive.
Pour obtenir cela tu fais appels à la démonstration du discriminant et à la forme factorisée:

f(x) = a(x-x')(x-x")

Revois ton cours tout dois y être !!
Redis moi si jamais tu ne comprends vraiment pas. :lol3:

[xJerem47]

Merci pour tout et du temps que tu met a m'expliquer c'est déjà un peu mieux dans ma tête mais la j'essaye de faire de même pour les autres mais après avoir calculer delta et x' et x''(s'il le fallait) ben je n'y arrive plus... :cry: (sa reste vague)
Que faire ^^ ?

[xJerem47]

Merci pour tout j'y suis arrivé !!!