Inéquation a résoudre (1°S)

par **romrom08** » 13 Sep 2008, 10:29

Bonjour, j'ai un exercice et je bloque sur une inéquation, si quelqu'un pouvait m'aider.
Donnée : f(x)-g(x)=12x²/(1+4x)(1-2x)

Résoudre l'inéquation f(x)-g(x)>0

Merci d'avance

par **rene38** » 13 Sep 2008, 10:32

Bonjour

Un simple tableau de signes (de plus, le signe de 12x² est connu)

par **romrom08** » 13 Sep 2008, 10:38

Comment ça le signe de 12x² est connu? , c'est ce qui me bloque pour faire mon tableau de signe.

par **Balafenn** » 13 Sep 2008, 10:40

Quelle est la règle avec le carré d'un nombre ?

par **romrom08** » 13 Sep 2008, 10:42

Ok le carré est toujours positif c'est ça?

par **romrom08** » 13 Sep 2008, 12:10

donc j'ai fais mon tableau de signe et voilà se que j'ai : ]-infini;-1/4[ U ] 1/2; +infini[ mais je ne suis pas sur du tout, est ce que quelqu'un pourrai me dire si c'est bon merci d'avance.

par **rene38** » 13 Sep 2008, 13:25

romrom08 a écrit: j'ai : ]-infini;-1/4[ U ] 1/2; +infini[

Le réel 1 (ou -1) est dans cet ensemble. Vérifie si f(x)-g(x)>0 lorsque x=1 (ou x=-1)

par **romrom08** » 13 Sep 2008, 13:33

C'est bon je crois avoir trouvé mon erreur; c'est le mauvais intervalle :
j'ai donc ]-1/4;1/2[
pour vérification pouvez vous me dire si c'est bon?
et comment écrire le résultat final?
Merci d'avance

par **rene38** » 13 Sep 2008, 13:42

C'est presque ça (un seul nombre gênant) :

l'ensemble des solutions de l'inéquation f(x)-g(x) > 0 est ...

par **romrom08** » 13 Sep 2008, 13:47

c'est pas le moins devant 1/2 qui manque, ce qui donnerait ] -1/4;-1/2[ ??
Merci

par **rene38** » 13 Sep 2008, 13:51

Non, non : les 2 nombres -1/4 et 1/2 sont bien exacts.

Le problème restant vient du fait que l'inéquation est stricte (

et non

)

par **romrom08** » 13 Sep 2008, 13:54

Ok donc j'ai [-1/4;1/2] normalement là tout est bon?
Merci encore

par **rene38** » 13 Sep 2008, 13:58

Non, je préférais ]-1/4;1/2[ mais qui contient un nombre de trop.

par **romrom08** » 13 Sep 2008, 13:59

il faut que je réduise les fractions?

par **rene38** » 13 Sep 2008, 14:01

Remplace x par 0 dans l'inéquation.

par **romrom08** » 13 Sep 2008, 14:05

oui en effet ça fait 0 mais alors je dois retirer le 0 de l'intervalle ?

par **rene38** » 13 Sep 2008, 14:08

romrom08 a écrit:oui en effet ça fait 0 mais alors je dois retirer le 0 de l'intervalle ?

Exactement ! Sinon, on obtient 0 > 0 ce qui est faux.

par **romrom08** » 13 Sep 2008, 14:10

Merci beaucoup pour toutes les aides je comprend mieux maintenant et encore merci

par **rene38** » 13 Sep 2008, 14:13

romrom08 a écrit:... je comprend mieux maintenant ...

Alors le but est atteint ! Bon courage pour la suite.

Inéquation a résoudre (1°S)

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