Inequation au reponse etrange

[newton]

bonjour et bonne année
j ai un drole de probleme mon prof avait corrigé des inequations et donner des resultats etrange voila

ex1
2/(x-1)-3/(x+1)>=0
vi={-1,1}
je trouve avec tableau de signes S=R\{-1,1} mais le prof trouve S=]-1,5] je crois qu il oublie un terme

c etait avant les vacances :zen: ceci explique cela peut etre ou alors j y comprend plus rien

[Ericovitchi]

il faut réduire au même dénominateur et donc étudier le signe de (5-x)/ (x²-1) qui s'étudie comme le signe du produit
(5-x)(x-1)(x+1)

[Bidoux27]

Étant moi même en terminale S j'ai trouvé :

2/(x-1) - 3/(x+1) ;) 0
<=> [2(x+1) - 3(x-1)]/(x²-1) ;) 0 (on met au meme dénominateur)
<=> (5-x)/(x²-1) ;) 0
On étudie chaque terme :
* (5-x) : Décroissant, nul pour x = 5
* (x² - 1) : Racines : 1 et -1

En fesant le tableau de signe je trouve :

Positif sur : moins l'infini ; -1
Négatif : -1 ; 1
Positif : 1 ; 5
Négatif : 5 ; + l'infini

Vérifié à la calculatrice,
La réponse, pour moi est :
S = ]-l'infini;-1[U]1;5]

[newton]

alors la je comprend rien
(5-x)/(x-1)(x+1)

x |-oo -1 1 5 +oo
5-x + + + -
x-1 - - + +
x+1 - + + +
px + - + -

S=]-oo,-1[U]1,5]

voila j avais aussi oublie un signe pauvre de moi je pense que je peux la ranger celle la