Inéquation problème

[celinou]

voila j'ai un problème avec la resolution d'une inéquation:

3/2x+3supérieur à -5(x+1)

après resolution je trouve:

10X*2+25X+6/2X+1

mais ensuite lorsque j'utilise le discriminant je trouve 385
et ensuite ca ne marche plus pour les 2 racines du trinome.
pouvez vous m'aidez?

[Chrisman]

Pourquoi ca ne marcherait pas?

[saintlouis]

Bonsoir

Attention aux parenthèses

3/(2x+3) > -5(x+1)<=> 3/(2x+3) +5(x+1)(2x+3/(2x+3)) >0


Continue

[celinou]

merci de m'avoir repondu mais en refaisant l'opération en prenant garde aux parenthèses je retrouve le mème résultat... :briques:

[saintlouis]

Bonjour

[3 + 5 (2x² +5x +3)]/(1x+3)=( 3 +10x² +25x+15)/(2x+3)
= (10x² +25x+18)/(2x+3)
Racines du numérateur : b²-4ac <0 pas de racine = Numérateur toijours>0
Au dénominateur -3/2 interdite

[celinou]

d'accord!!
en fait je mettait persuadé que le discriminant devait etre positif de façon à avoir deux racines c'est pour cela que j'avais simlplifié...et que je trouvais 2x+1... ce qui me donnait 385 comme discriminant...

merci beaucoup de m'avoir aidé.... :we:

[saintlouis]

Ill y a confusion au départ

3/ (2x+3) ou ou 3x/2 +3 ou 3/2x +3 Tu vois l' importance des parenthèses

[celinou]

oui je comprend..
une derniere question:

comment trouver la solution? c'est -3/2 ? ou -linfini;-3/2 ?

[saintlouis]

Tu as une inéquation (10x²+25x+18)/(2x+3à>0
x......................................-3/2...........................

2x+3--------------------------0++++++++++++
E------------------------------|+++++++++++++


Solution x € ]-3/2;+oo[ ou x> -3/2

[celinou]

je me suis trompé dans l'énoncé que j'ai donné ce n'est pas supérieur mais inférieur.. donc je pense que c'est -linfini;-3/2

[saintlouis]

Sans aucun doute tu choisis le signe -

[celinou]

merci beaucoup de votre aide.