Inéquation du premier degré, plus simple je pense

par **Bacova** » 08 Aoû 2007, 23:13

Re salut à tout

Encore une petite inéquation, je suis pas trés doué avec ça, et je demande confirmation encore :

(3-2x)(-5x-5) > 0

Il faut faire un tableau de signe c'est ça ?
J'ai trouvé ça : [-;);-1]u[1.5;+;)]

par **Joker62** » 09 Aoû 2007, 01:17

(3-2x)(-5x-5) > 0 <=> (3-2x)(-5)(x+1) > 0 <=> (3-2x)(x+1) < 0

Si et seulement si 3-2x et x+1 sont de signes contraires

par **Miya** » 09 Aoû 2007, 02:19

Pour l'analyse au lycée, c'est assez simple : le tableau de signe est ton ami :ptdr:
Ton résultat est juste à un détail près. L'inégalité est stricte, donc tu ouvre les intervalles. Evite aussi d'inclure + et - l'infini dans ton ensemble de solution, puisque on te demande les solutions réelles... ou ton prof de maths risque une attaque ^_^.

Bonne nuit

par **bruce.ml** » 09 Aoû 2007, 08:45

Au lycée si je faisais ça je n'avais pas les points. Pour une inéquation univariée du 2nd degré il fallait utiliser la propriété disant qu'un trinome est du signe de son coefficient en x² à l'exterrieur des racines, et du signe opposé à l'interrieur des racines !

par **Bacova** » 09 Aoû 2007, 09:44

Je passe en 1ére S, et ces inéquations sont dans un devoir de vacance que je dois rendre à la rentré.

Mais pour l'autre inéquations :
http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=38861
Je devais faire un tableau de signe aussi ?

Et sinon je comprend pas trop ta remarque sur -;) et +;), je le marque comment alors l'intervale ?

par **anima** » 09 Aoû 2007, 10:11

Bacova a écrit:Re salut à tout

Encore une petite inéquation, je suis pas trés doué avec ça, et je demande confirmation encore :

(3-2x)(-5x-5) > 0

Il faut faire un tableau de signe c'est ça ?
J'ai trouvé ça : [-;);-1]u[1.5;+;)]

Petite correction, sinon tu te feras incendier si tu as un prof de maths rigoureux; l'infini n'est pas un nombre fini, des lors les crochets vers l'infini sont toujours ouverts:
]-;);-1]u[1.5;+;)[

Ca peut paraitre bete, mais c'est comme ca.

par **bruce.ml** » 09 Aoû 2007, 10:14

Je viens de me rappeller que la résolution des équations polynomiales du second degré c'était en 1ère S. Au temps pour moi, fais un tableau de signe encore pendant un gros mois ;)

par **anima** » 09 Aoû 2007, 10:18

bruce.ml a écrit:Je viens de me rappeller que la résolution des équations polynomiales du second degré c'était en 1ère S. Au temps pour moi, fais un tableau de signe encore pendant un gros mois

Pas forcément, le discriminant est en premiere. La résolution se fait de maniere facile dans son cas... En seconde.

(3-2x)(-5x-5) > 0
Un produit de facteur est nul ssi l'un des facteurs est nul (petit théoreme vu en meme temps que la forme cannonique). Des lors, le polynome est nul ssi:
3-2x=0
3=2x
x=3/2

ou
-5x-5 = 0
5x+5=0
5x=-5
x=-1
Et on retrouve les solutions trouvées auparavant. Par contre oui, il vaut mieux en seconde prendre 3 valeurs, une en dehors des racines, une dans les racines et une apres les racines afin de trouver les signes (car le th. du signe du trinome est vu en meme temps que le discriminant).

par **oscar** » 09 Aoû 2007, 10:52

Bonjour

(3 - 2x)(-5x - 5) >0 ou (3 - 2x) ( 5x +5) <0 ou 5( 3-2x) (x + 1) <0 (A

racines:-1 et 3/2
Tanleau des signes
x-oo.............-1..............3/2...........+oo
3-2x++++++++++++++++++0-----------
x+1-----------0+++++++++++++++++++
A-------------0+++++++++0-----------

S: x ]-oo;-1[ U]3/20;+oo[

par **bruce.ml** » 09 Aoû 2007, 10:56

anima a écrit: ...

C'est bien ce que je dis

jusqu'à ce que tu fasses le discriminant et tout ça il faut utiliser le bon vieux tableau de signes

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