Inéquation polynôme

par **elena22** » 22 Sep 2012, 16:29

alors la je flanche... le vide total ... je n'ai aucune idée de piste ! merci de m'aider...:/
Le directeur d'un parc d'attraction reçoit en moyenne 600 visiteurs par jour lorsque le prix de l'entrée est fixé à 23 euros. Lorsque le prix de l'entrée baisse de 1 euro, le parc enregistre 60 entrées supplémentaires.

a) Pour une baisse de prix de l'entrée de x euros (x entier), calculer la recette journalière du parc.
b) Le directeur souhaite que la recette soit supérieure à 17000 euros. Traduire cette condition par une inéquation.
c) Résoudre l'inéquation obtenue. Le directeur peut-il atteindre son objectif ???

merci de bien vouloir m'aider.

par **messinmaisoui** » 22 Sep 2012, 16:54

Hello Elena22

Un coup de main pour démarrer ...

recette = nombre de visiteurs * prix

dans le cas d'un baisse de 1 euros = > 60 visiteurs en +
recette = (nombre de visiteurs+60) * (prix-1)

dans le cas d'un baisse de 2 euros = > 2*60 visiteurs en +
recette = (nombre de visiteurs+...) * (prix-...)

dans le cas d'un baisse de x euros = > ...*60 visiteurs en +
recette = (nombre de visiteurs+...) * (prix-...)

les ... sont à trouver

par **elena22** » 22 Sep 2012, 17:07

messinmaisoui a écrit:Hello Elena22

Un coup de main pour démarrer ...

recette = nombre de visiteurs * prix

dans le cas d'un baisse de 1 euros = > 60 visiteurs en +
recette = (nombre de visiteurs+60) * (prix-1)

dans le cas d'un baisse de 2 euros = > 2*60 visiteurs en +
recette = (nombre de visiteurs+...) * (prix-...)

dans le cas d'un baisse de x euros = > ...*60 visiteurs en +
recette = (nombre de visiteurs+...) * (prix-...)

les ... sont à trouver

on a (600+60x)*(23-x)
13800-600x+1380x-60x²
-60x²+780x+13800

est-ce bien parti ?? mais ensuite, que dois-je faire ? :/

par **messinmaisoui** » 22 Sep 2012, 17:14

elena22 a écrit:on a (600+60x)*(23-x)
13800-600x+1380x-60x²
-60x²+780x+13800

est-ce bien parti ?? mais ensuite, que dois-je faire ? :/

Oui mais développer ne va pas aider ...
La recette doit être > 17000 Euros ce qui se traduit par (..)*(...) > ...
donc il sera plus facile de prendre la forme factorisée pour trouver x ...
[EDIT] non finalement je me suis trompé il faudra développer

par **elena22** » 22 Sep 2012, 17:21

messinmaisoui a écrit:Oui mais développer ne va pas aider ...
La recette doit être > 17000 Euros ce qui se traduit par (..)*(...) > ...
donc il sera plus facile de prendre la forme factorisée pour trouver x ...

comment ça ?? l'inéquation c'est la question b) comment trouver x ?

par **messinmaisoui** » 22 Sep 2012, 17:28

elena22 a écrit:comment ça ?? l'inéquation c'est la question b) comment trouver x ?

La recette est (600+60x)*(23-x), elle est fonction de x

ensuite je passais effectivement au b) et à l'inégalité

par **elena22** » 22 Sep 2012, 17:43

messinmaisoui a écrit:La recette est (600+60x)*(23-x), elle est fonction de x

ensuite je passais effectivement au b) et à l'inégalité

on ne peut pas résoudre x alors ? juste mettre la formule ?

ensuite pour la b) lorsqu'on réduit l'inéquation on obtient -3x²+39x-160>0
le discriminant de -3x²+39x-160 est : b²-4ac
(39)²-4*(-3)*(-160)
1521-1920
-399
le discriminant <0 donc -3x²+39x-160 n'admet pas de solution, le directeur ne peut pas atteindre son objectif.

est-ce exact ?

par **messinmaisoui** » 22 Sep 2012, 18:07

elena22 a écrit:on ne peut pas résoudre x alors ? juste mettre la formule ?

ensuite pour la b) lorsqu'on réduit l'inéquation on obtient -3x²+39x-160>0
le discriminant de -3x²+39x-160 est : b²-4ac
(39)²-4*(-3)*(-160)
1521-1920
-399
le discriminant <0 donc -3x²+39x-160 n'admet pas de solution, le directeur ne peut pas atteindre son objectif.

est-ce exact ?

Je tombe sur le même résultat !

par **elena22** » 22 Sep 2012, 18:10

messinmaisoui a écrit:Je tombe sur le même résultat !

merci beaucoup pour votre aide !

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