Inequation et inverse

[el verdugo]

Bonjour à tous,

Je cherche à prouver que pour tout réel x > 0 on a :

x + 1/x >/= 2

Merci beaucoup !

[matteo182]

Salut,
Il doit y'avoir une erreur quelquepart car pour x=1 ton résultat est faux.

[eejit]

On peut arriver à une proposition toujours vraie en utilisant une identité remarquable. Cependant, Matteo a raison, pour 1 la proposition n'est pas vérifiée.

[el verdugo]

bonjour, et merci tout d'abord.

c'est à dire qu'il s'agit d'un supérieur ou égal (je ne savais pas comment l'écrire...)

Je ne vois pas comment utiliser dans ce cas un Identité Remarquable... Pouvez-vous m'aider ?

[eejit]

Donc le vrai sujet c'est:
montre que pour tout
montrer que:

Un indice et un seul: multiplie l'inégalité par x. Si après ça t'y arrives pas...

[el verdugo]

Merci beaucoup !