Inéquation, fraction

par **arnaud710** » 20 Oct 2012, 13:17

Salut,comment résoudre (2x-3)/(x+1) + 3/(x-1) ;) 2x²/(x²-1) ?
J'arrive à (2x-3)(x+1) + 3(x+1) - 2x² / (x+1)(x-1) ;) 0 mais je n'arrive pas à bien développer. Quelqu'u pourrai me dire la réponse ?
Merci d'avance.

par **lulu25** » 20 Oct 2012, 13:46

arnaud710 a écrit:Salut,comment résoudre (2x-3)/(x+1) + 3/(x-1) 2x²/(x²-1) ?
J'arrive à (2x-3)(x+1) + 3(x+1) - 2x² / (x+1)(x-1) 0 mais je n'arrive pas à bien développer. Quelqu'u pourrai me dire la réponse ?
Merci d'avance.

Tu as bien commencé.
Il faut noter que (x+1)(x-1) = ... identité remarquable
Pour développer le numérateur
(2x-3)(x+1) = ... mets des flèches pour d'aider, en reliant chaque terme de la 1° parenthèse avec chaque terme de la 2° parenthèse, et pour chaque flèche, tu fais une multiplication en faisant attention aux signes

(2x-3)(x+1) = 2x * x + 2x * ... -3 * .... - ....

Et après tu as un quotient pour lequel tu dois faire une étude de signe.

par **arnaud710** » 20 Oct 2012, 19:14

[quote="lulu25"]Tu as bien commencé.
Il faut noter que (x+1)(x-1) = ... identité remarquable
Pour développer le numérateur
(2x-3)(x+1) = ... mets des flèches pour d'aider, en reliant chaque terme de la 1° parenthèse avec chaque terme de la 2° parenthèse, et pour chaque flèche, tu fais une multiplication en faisant attention aux signes

(2x-3)(x+1) = 2x * x + 2x * ... -3 * .... - ....

Et après tu as un quotient pour lequel tu dois faire une étude de signe.[/QUOTE

Cela fait 2x² -2x-3x+3+3x+3-2x²
Donc (-2x+6)/(x+1)(x-1) ???

par **lulu25** » 20 Oct 2012, 19:38

arnaud710 a écrit:
lulu25 a écrit:Tu as bien commencé.
Il faut noter que (x+1)(x-1) = ... identité remarquable
Pour développer le numérateur
(2x-3)(x-1) = ... erreur de signe, mets des flèches pour d'aider, en reliant chaque terme de la 1° parenthèse avec chaque terme de la 2° parenthèse, et pour chaque flèche, tu fais une multiplication en faisant attention aux signes

(2x-3)(x+1) = 2x * x + 2x * ... -3 * .... - ....

Et après tu as un quotient pour lequel tu dois faire une étude de signe.[/QUOTE

Cela fait 2x² -2x-3x+3x+3-2x²
Donc (-2x+6)/(x+1)(x-1) ???

Oui
Maintenant tu dois étudier le signe du numérateur
puis celui du dénominateur
et enfin, conclure pour le quotient

par **arnaud710** » 20 Oct 2012, 20:54

Ok donc je dois faire un tableau de signe en fait. Merci ! :)

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