Inéquation, factorisation..

[Tarti]

Hello

J'ai un petit exercice à faire et j'aimerai votre aide car je sèche lamentablement

Mettre les équations suivantes sous la forme A=0, factoriser A puis résoudre l'équation :
3°) -x² + 1 = (x - 3)(x + 1) + (x + 1)

C=-x² + 1 - (x + 3)(x + 1) + (x + 1)
C=

Merci d'avance de vos conseils!! =)

[Timothé Lefebvre]

Salut, la A est bonne.

Pour la B, tu as une identité de la forme

[le_fabien]

Bonjouur,
pour aider 4x²+12x+9=(2x+3)² et 4x²-9=(2x)²-3²=...
Pour C) -x²+1=1-x²=(1-x)(1+x) :zen:

[nodgim]

4x² - 9 = 3(2x + 3)²
(2x-3)(2x+3)=3(2x+3)(2x+3)
x=-3/2 est solution car 0=0
sinon on simplifie
2x-3=3(2x+3)
je te laisse terminer

[oscar]

Bjr

A ) OK

B) Attention 4x² -9 = (2x)² - 3²


C) Faire apparaître (x+1)

-(x²-1) - ( x+1)(x-3) -(x+1)=0
Factorise (x²-1 )!!

[Tarti]

C: -x² + 1 = (x - 3)(x + 1) + (x + 1)

C: -x² + 1 - (x - 3)(x + 1) + (x + 1) = 0

C: (1-x)(1+x) - (x - 3)(x + 1) + (x + 1) = 0

C: (x+1)[(1-x)-(x-3)] = 0

C: (x+1)(1-x-x+3) = 0

C: (x+1)(4-2x) = 0

C'est ça?

[aeon]

4e ligne, il manque un +1 dans le crochet...

[yvelines78]

B= 4x² - 9 - 3(2x + 3)² = 0
B= (2x-3)(2x+3) - 3(2x+3)(2x+3) = 0
B= (2x+3)[(2x-3)-3(2x+3)]=0
continue

[yvelines78]

C: -x² + 1 = (x - 3)(x + 1) + (x + 1)

C: -x² + 1 - (x - 3)(x + 1) + (x + 1) = 0

C: (1-x)(1+x) - (x - 3)(x + 1) -1 (x + 1) = 0

C: (x+1)[(1-x)-(x-3)-1] = 0

[Tarti]

J'ai déjà fait ça en faite, désolé je n'avais pas actualisé !

(2x+3) [(2x-3) - 3(2x+3) = 0
(2x+3)[2x-3-6x-9] =0
(2x+3)(-4x-12) =0

[Tarti]

C: -x² + 1 = (x - 3)(x + 1) + (x + 1)

C: -x² + 1 - (x - 3)(x + 1) + (x + 1) = 0

C: (1-x)(1+x) - (x - 3)(x + 1) -1 (x + 1) = 0

C: (x+1)[(1-x)-(x-3)-1] = 0

C: (x+1)(1-x-x+3-1) = 0

C: (x+1)(3-2x) = 0

x= -1 ou x=3/2

[yvelines78]

c'est bon cette fois

[Tarti]

Merci à tous !

[aeon]

C: -x² + 1 = (x - 3)(x + 1) + (x + 1)

C: -x² + 1 - (x - 3)(x + 1) + (x + 1) = 0

C: (1-x)(1+x) - (x - 3)(x + 1) -1 (x + 1) = 0

C: (x+1)[(1-x)-(x-3)-1] = 0

La deuxième ligne n'est pas juste, mais l'erreur est bien rattrapée dans la 3e ^^