Inéquation, factorisation identité remarquable

[arnaud710]

Bonjour, Comment résoudre 3x-1 < x(x+3) ?
Je pense commencer par faire 3x-1 - x(x+3) < 0
Puis, 3x-1 - x² -3x < 0
Donc -x²-1 < 0

Je pense qu'il y a une factorisation pour (a-b)(a+b) mais je n'y arrive pas ! Donc comment faire ? Ou alors, peut etre que c'est completement autre chose.
Merci d'avance.

[lulu25]

Bonjour, Comment résoudre 3x-1 < x(x+3) ?
Je pense commencer par faire 3x-1 - x(x+3) < 0
Puis, 3x-1 - x² -3x < 0
Donc -x²-1 < 0

Je pense qu'il y a une factorisation pour (a-b)(a+b) mais je n'y arrive pas ! Donc comment faire ? Ou alors, peut etre que c'est completement autre chose.
Merci d'avance.

Tu es presque arrivé à la fin.
Tu multiples ton inégalité par -1 (attention, multipler une inégalité par un nombre négatif change ....)
Et regarde bien ce que tu obtiens.

[arnaud710]

Tu es presque arrivé à la fin.
Tu multiples ton inégalité par -1 (attention, multipler une inégalité par un nombre négatif change ....)
Et regarde bien ce que tu obtiens.

-1(-x²-1)= x²+1 mais il faudrait x² -1 ou 1-x²
???

[lulu25]

-1(-x²-1)= x²+1 mais il faudrait x² -1 ou 1-x²
???

Il semble assez facile de trouver le signe de x²+1, non ?

[arnaud710]

Ah oui merci ! :)