Inéquation avec l'inverse

[LNT]

Bonjour à tous

Voici mes inéquations que je dois résoudre! j'ai déjà fait la première mais la deuxième je coince un peu! Pourriez vous m'aider s'il vous plait

-x+3/-x+1 ;) 7 1 est la valeur interdite

(-x+3/-x+1) -7 ;) 0

(-x+3/-x+1) – 7(-x+1)/-x+1) ;)0

(-x+3/-x+1) + (7x-7/-x+1) ;)0

6x-4/-x+1 ;)0

Tableau de signe

X * -infini 2/3 1 +infini (pas terrible le
6x-4 * - | + | | + tableau )
-x+1 * + | + | | -
6x-4/-x+1 * - | + | | -

S= [2/3 ; 1[
*************************************************

4x< 1/4x

1/4x-4x> 0

1/4x – (4x x 4x) /4x >0
Voilà je bloque ici parce que j’obtiens des 4x²


merci d'avance pour votre aide!

[oscar]

Bonsoir

1/(4x) - 4x>0
(1 - 4x²)/4x > 0
Racines -1/2 et 1/2 et 0 interdite

x-oo...................-1/2..........0...........1/2........+oo
+++++++++++++++0---------|+++++++0----------

S=)-oo;-1/2[ U ]0;1/2[ :id:

[LNT]

merci!

et au fait je m'étais trompée on obtient pas 4x² mais 16x²!
En fait quand il ya des carrés c'est pratiquement pareil que quand il n'y en a pas? en fait il suffit de factorise 1-16x²?

[wouf]

4x< 1/4x
si x>0 alors 16x²<1 d'où x<1/4
si x<0 16x²>1 d'où -x>1/16 soit x <-1/4
S=]-oo;-1/4[ U ]0;1/4[

pour oscar 0.3 est solution
or 4*0.3=1.2>1 et 1/(4*0.3)=1/1.2<1

[LNT]

merci!

et c'est pas bon si je factorise 1-16x² ?? sa me donne 1-16x)(1+16x) et apres je fais mon tableau de signes avec ses valeurs là! le probleme c'est que j'obtiens comme solution

S = ]-oo ; -1/16[ U]0;1*16[??