Inéquation 2nde

[hobby]

Bonsoir,
Je bloque sur les 2 dernières inéquations de mon DM,
(les tableaux de signes ne me posent aucun problème)
Il me manque l'amorce..

=> (x+2)/(3-x) > 2
=> (x-3)/(2x-4) ;) (x-2)/(2x-5)

Merci d'avance pour votre aide :x

[paquito]

(x+2)/(3-x)-2<0 <-> (x+2)/(3-x)-2(3-x)/3-x)<0 <-> ((x+2)-2(3-x))/(3-x)<0 <->(3x-4)/(3-x)<0 (taleau de signes).

Pour la suivante il faudra aussi réduire au même dénominateur.

[hobby]

Merci paquito,
Pour la première je trouve donc: Sir = ]-4;3[
En revanche, pour la dernière, j'arrive à ça:
=> (-3x+7)/(4x²-18x+20) ;) 0
Ce qui me paraît bien faux :x

[paquito]

Le dénominateur commun est (2x-4)(2x-5) qu'il ne faut surtout pas développer.

Ainsi tu as à résoudre (-3x+7)/((2x_4)(2x-5))>=0; tu fais un tableau de signes avec 3 facteurs du 1° degré; attention aux valeurs interdites, les valeurs de x qui annulent 2x-4 et 2x-5.

Ton calcul était bon, mais il ne fallait pas développer (2x-4)(2x-5), ce qui te donne un problème du 2° degré que tu sauras traiter en 1°.

[hobby]

Ah ba oui.. Merci beaucoup!
Bonne journée.

[hobby]

(x+2)/(3-x)-2 (x+2)/(3-x)-2(3-x)/3-x) ((x+2)-2(3-x))/(3-x)(-x-4)/(3-x)<0 (taleau de signes).

Pour celle-là, ce n'est pas plutôt (3x-4)/(3-x) < 0 ?

[paquito]

Pour celle-là, ce n'est pas plutôt (3x-4)/(3-x) < 0 ?

oui, bien sûr; je devrais écrire le calcul, ça éviterait ce genre d'étourderie!

[paquito]

Merci paquito,
Pour la première je trouve donc: Sir = ]-4;3[
En revanche, pour la dernière, j'arrive à ça:
=> (-3x+7)/(4x²-18x+20) 0
Ce qui me paraît bien faux

C'est (3x-4)/(3-x)3. Désolé pour mon étourderie.