Inégalités (1ère S)

[Copy27]

Bonjour, je suis à la fin d'un exercice qui m'a posé quelques problèmes et je suis un peu coincé par des inégalités

racine carré de (x²-2x) supérieur ou égal à 3+x
et
racine carré de (-x²+3x+4) inférieur ou égal à un demi de x + 2

Je sais qu'il faut que je fasse un tableau de signes, mais je coince un peu ^^" Si on pouvait me donner quelques pistes ça serait gentil

merci d'avance^^ (on va finir par croire que je suis une vraie bille en maths, ce que je ne suis pas loin d'être ^^")

[oscar]

Bonjour
1) V(x²-2x) >= 3+x
x²- 2x > = (3+x)² ( x>-3) <=> x² -3x - 9- 6x - x² <=0
-9x <=0 => x>=0



2)

[Copy27]

J'ai réussi la première, mais la seconde me laisse des doutes, car sur la représentation graphique que j'obtiens à la calculatrice, un seul tout petit intervalle est exclu de mes solutions, et j'ai fait plusieurs calculs, aucun d'entre eux n'arrive à exprimer cela ^^"

[aeon]

Il faut commencer par déterminer l'intervalle où existe.

Ensuite, en prenant l'hypothèse que tu te places dans cet intervalle, tu peux élever les deux membre de ton équation au carré.

[Copy27]

Après plusieurs tentatives, je n'arrive pas à situer correctement l'intervalle où mon équation existe.

[yvelines78]

bonjour,

il faut que x²-2x=x(x-2)=>0, après tu peux élever au carré

Bonjour
1) V(x²-2x) >= 3+x
x²- 2x > = (3+x)²
x²-2x=>9+6x+x²
x² -3x - 9- 6x - x² 9+6x
-9=>8x[/COLOR]
-9/8=>x
recoupe les intervalles

2)

[Copy27]

Oui, j'ai réussi la première inéquation, mais je bloque pour définir l'intervalle dans lequel est défini ma seconde inéquation

[yvelines78]

-x²+3x+4=>0 pour que la racine existe
pour connaître le signe calcule delta et x1 et x2

-x²+3x+4=>((x+2)/2)²
-x²+3x+4-(x²+4x+4)/4=>0
-x²+3x+4-x²/4-x-1=>0
-5x²+2x+3=>0
delta, racines

recoupe les deux intervalles

[Copy27]

Merci bien^^