Inégalité
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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mathlegend
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par mathlegend » 19 Nov 2010, 16:19
soit a.b deux réel tel que (|b|< 1 et |a|<1)
prouver que |a+b|< |1+ab|
bonne chance
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Flobobo
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par Flobobo » 19 Nov 2010, 16:30
Bonjour,
montre nous tout d'abord ce que tu as fais comme recherche.
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mathlegend
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par mathlegend » 19 Nov 2010, 16:39
non .pas encore ... j'ai la resolu avec 2 facon
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arnaud32
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par arnaud32 » 19 Nov 2010, 16:42
tu peux etudier sur ]-1,1[ les fonctions
et
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mathlegend
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par mathlegend » 19 Nov 2010, 16:46
tu peut l'écrire :hein:
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arnaud32
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par arnaud32 » 19 Nov 2010, 16:59
bah tu derrivs, tu regardes le signes et tu en deduis qqch sur des bornes
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Olympus
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par Olympus » 19 Nov 2010, 17:19
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mathlegend
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par mathlegend » 19 Nov 2010, 19:04
tres bien olympus
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mathlegend
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par mathlegend » 19 Nov 2010, 19:09
or on peut écrire
(1-b^2)(a^2-1)< 0
donc a^2-1-(ab)^2+b^2 < 0
a^2+b^2 < 1+(ab)^2
et en ajoutant (2ab) pour les deux cote on obtient
(a+b)^2 < (1+ab)^2
alors |a+b| < |1+ab| :ptdr: :ptdr:
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