Inégalité intégrale

par **Ckronikks** » 25 Juil 2015, 11:02

Bonjour je bloque sur une question alors si vous pouviez m'aider en me guidant ce serait sympa.
Les informations que j'ai jusqu'à maintenant:
-

-

Et voilà la question: Montrer que pour tout x R,

. Attention au signe de x.
Merci d'avance :we:

par **Ckronikks** » 25 Juil 2015, 11:38

Personne pour m'aider ? :hein:

par **Ckronikks** » 25 Juil 2015, 13:49

Vraiment personne svp?

par **Ckronikks** » 25 Juil 2015, 15:20

Une petite piste a me proposer ?

par **Sake** » 25 Juil 2015, 16:04

Bonjour,

Sans feuille ni crayon devant moi, Taylor-Lagrange pourra peut-être te donner quelque chose (?)

par **Ckronikks** » 25 Juil 2015, 16:22

Oui, c'est Taylor Lagrange mais on ne l'a pas vu en terminale, donc je maitrise pas trop

par **Ckronikks** » 25 Juil 2015, 16:26

Est ce que j'ai le droit d'écrire?: si x>0

par **zygomatique** » 25 Juil 2015, 20:15

salut

supposons x > 0 ...

car la fonction

est croissante sur

supposons x 0 ....sauf que .... on n'oublie pas de ....

:ptdr:

par **Ckronikks** » 25 Juil 2015, 21:56

Donc j'ai pour x> 0:

Et je fais pour x <0 donc ca met les valeurs absolues
C'est ça?

par **zygomatique** » 25 Juil 2015, 22:34

:hein: :hein: :hein: :hein:

par **Ckronikks** » 25 Juil 2015, 22:38

Bah j'ai fait une IPP.. ca marche pas ?

par **Ckronikks** » 26 Juil 2015, 00:31

Sinon en moins chiant j'ai pour x> 0:

Et je fais après pour x <0
Ça marche comme ça ?

par **zygomatique** » 26 Juil 2015, 10:32

en gros ... il suffit de lire ce que j'ai écrit ... et de le réfléchir ....

pourquoi développer ce x^n ? ....

exp est positive ...

par **Ckronikks** » 26 Juil 2015, 10:34

Mais quand est ce que j'ai développé le x^n?

par **Ckronikks** » 26 Juil 2015, 10:39

Mais ça change rien que j'écrive

ou

nan?

par **Ckronikks** » 26 Juil 2015, 10:44

Mais ce que je comprend pas c'est que si x>0: x^n>0 et (e^x-1)>0 et n!>0 donc le résultat est positif
Mais si x0 et (e^x-1)0 donc le résultat est négatif
Et pour n impair: x^n<0 et (e^x-1)<0 ... Donc positif

par **zygomatique** » 26 Juil 2015, 11:00

1/ il faut évidemment connaître les variations des fonctions x --> x^n en fonction de n ...

2/ il y a toujours le temps de développer si nécessaire ....

3/ exp(x) 1 suivant que x > 0 ou x < 0 ...

c'est pourquoi on majore |I_n| ....

par **Ckronikks** » 26 Juil 2015, 11:11

D'accord mais ça m'avance a quoi ?
Sinon je calcule tout en valeur absolue:

Donc

par **zygomatique** » 26 Juil 2015, 11:46

ça change à se simplifier la vie .... à aller à l'essentiel ... à écrire proprement les choses (de la façon la plus minimaliste possible mais avec toute l'exactitude exigée) ...

supposons x > 0 ...

car la fonction

est croissante sur

supposons x 0 ....sauf que .... on n'oublie pas de ....

:ptdr:

donc dans tous les cas ::

....

:zen:

par **Ckronikks** » 26 Juil 2015, 13:17

Merci de ton aide

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