Inégalité de Bienaymé...

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kadaid
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Inégalité de Bienaymé...

par kadaid » 06 Sep 2021, 12:57

Bonjour,
Aux urgences d’un hôpital lors d’une épidémie, le nombre de malades qui arrivent chaque jour est donné par la variable aléatoire X d’espérance 72 et de variance 9.
1°) Donner une majoration de P(∣X−72∣≥18) en appliquant l'inégalité de Bienaymé Tchebychev.
On donnera la réponse sous la forme d'une fraction.
2°) Donner une minoration de la probabilité que le nombre de malades soit strictement compris entre 51 et 93.

1°) P(IX-72I>=18)<=9/(18²) = 1/36
Donc P(IX-72I>=18) est majorée par 1/36

2°) ( 93+51)/2=72
L’écart est de 21
P(IX-72I<=21)>=1-9/(21²)
Donc P(IX-72I<21) est minorée par 48/49

Est ce correct ? Surtout le 2°)

Merci d’avance.



 

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