Incompréhension x^3

par **pokpak** » 02 Mar 2015, 19:44

Helloo
Aujourd'hui ma prof de maths nous a dit que, en voulant étudier le signe d'une dérivée de la forme : 2*Pi*x^3 - 10000 on a :

x^3 >(ou égale) 10000/2*Pi
x >(ou égale) racine cubique (10000/2*Pi)
Et elle a dit que on ne pouvait passer de la 1ére ligne à la deuxième que parce que la fonction x -> x^3 était croissante... comprends pas !!!

par **Sylviel** » 02 Mar 2015, 19:53

Si f est strictement croissante sur R alors
a
plus clair ?

par **pokpak** » 02 Mar 2015, 20:05

Merci oui je crois que je commence à voir
Donc en supposant que dans ce cas la fonction eut été décroissante, le signe > serait devenu < en passant de la première à le deuxième ligne ???

par **Sylviel** » 02 Mar 2015, 20:06

exactement.

Exemples que tu connais (mais pas sous ce formalisme) :
f(x) = -x
f(x) = 1/x

P.S: je t'invite à le vérifier à la main

P.P.S : il faut que la fonction soit strictement décroissante...

par **pokpak** » 02 Mar 2015, 20:09

Ok je vais faire ça merci !!

par **pokpak** » 02 Mar 2015, 20:18

Bon petit bug x)

1/x - 1 > 0
1/x > 1
1 < x
????????????? où est ce que j'ai faux ????

par **Robic** » 02 Mar 2015, 20:57

Quand j'étais en terminale, j'avais un prof (excellent : c'est lui qui m'a fait devenir "bon en maths") qui mettait des points négatifs lorsqu'on commettait une erreur qu'il jugeait impardonnable. Celle que tu viens de faire en est une. Je le sais, j'ai fait la même à l'époque... :doh:

Quand tu passes de 1/x > 1 à 1 < x, cela signifie que tu as multiplié les deux membres de l'inégalité par x. Or le sens de l'inégalité peut changer ou non selon que x est négatif ou positif...

par **pokpak** » 02 Mar 2015, 21:08

Donc j'ai mal compris le message de sylviel, la fonction inverse n'inverse pas le signe ">", du coup j'ai rien compris .....
est-ce que quelqu'un peut reprendre avec moi dès le début ... x)

par **mathelot** » 02 Mar 2015, 22:30

pokpak a écrit:Donc j'ai mal compris le message de sylviel, la fonction inverse n'inverse pas le signe ">", du coup j'ai rien compris .....
est-ce que quelqu'un peut reprendre avec moi dès le début ... x)

est décroissante sur les intervalles R-* et sur R+* mais pas sur leur réunion.

Pour démontrer, on prend x_1,x_2 dans la même composante connexe (=ensemble d'un seul tenant) de l'ensemble de définition.

par **zygomatique** » 03 Mar 2015, 09:20

[quote="Robic"]Quand j'étais en terminale, j'avais un prof (excellent : c'est lui qui m'a fait devenir "bon en maths") qui mettait des points négatifs lorsqu'on commettait une erreur qu'il jugeait impardonnable. Celle que tu viens de faire en est une. Je le sais, j'ai fait la même à l'époque... :doh:

Quand tu passes de 1/x > 1 à 1 1 1 1 1 > x > 0 0 1 implique implicitement que x est (strictement) positif ... on peut alors multiplier par x les deux membres pour arriver à 1 > x sans oublier le "> 0" qui équivaut à "prendre l'inverse d'un nombre positif et changer le sens de l'inéquation"

par contre l'inéquation 1/x x 0 \ et \ 1 x 1 x \in ]-\infty, 0[ \cup ]1, + \infty[[/TEX]

:lol3:

par **pokpak** » 05 Mar 2015, 16:05

Désolé du retard mais merci j'ai compris :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr:

Incompréhension x^3

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