Image d'un cercle (complexes).

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Luga75
Messages: 8
Enregistré le: 03 Jan 2010, 18:56

Image d'un cercle (complexes).

par Luga75 » 29 Jan 2010, 19:05

Bonsoir à tous, j'ai besoin d'un coup de main pour la dernière question d'un DM.

Considérons l'application f du plan vers lui-même qui, à tout point M d'affixe zm associe le point M' dont l'affixe zm' est définie par l'égalité .

Considérons le cercle C admettant pour équation paramétrique .

Considérons le cercle C' admettant pour équation paramétrique

J'ai montré que toutes les images M' par f des points M de C appartenaient à C', on me demande maintenant si l'image de C par f est C'.
C'est ici que je cale.

Merci d'avance pour votre aide qui ne pourra qu'être utile.



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Sa Majesté
Membre Transcendant
Messages: 6275
Enregistré le: 23 Nov 2007, 14:00

par Sa Majesté » 29 Jan 2010, 21:06

Salut

Soit M' un point de C' d'affixe
Il existe tel que

La question est de savoir s'il existe M d'affixe sur C tel que f(M)=M'

f(M)=M' ssi

C'est une équation du second degré

 

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