[terminale S][nombres complexes] III

[so-cerise]

Bonjour,

voici mon énoncé:

soit E et F les 2 points du plan complexe d'affixe respectives zE = 3 + i et zF = 1 + 3i

1. placer les points E et F dans le plan complexe.

2. a. construire H tel que le triangle EHF est un triangle rectangle isocèle direct de sommet principal H

b. on note zH l'affixe de H.
démontrer que :

|(3+i-zH)/1+3i - zH)| = 1 et arg ((3 + i - zH) / (1 + 3i - zH)) = pi/2 modulo 2pi

je bloque dès cette question, je n'arrive pas à trouver ces résultats, même en posant zH = x + iy....

c. en déduire que zH = 3 + 3i.

pouvez vous m'aider?

merci .....aurevoir