Identité trigonométrie

[vachounette01]

Bonjour !

Je bloque sur une identité j'éssaie de faire apparaitre des angles particuliers (0°,30°,45°,60°,90°)

mais je n y arrive pas j'ai toujours un nombre qui reste seul...

cos10°.cos30°.50°.cos70° = 3/16

j'ai aussi ces formules-ci

2.sina.cosb = sin(a+b) + sin(a-b)
2.cosa.cosb = cos(a+b)+ cos(a-b)
2.sina.sinb = cos(a-b) - cos(a+b)

on peut changer les formules en changeant le 2 de membre

Merci

[Billball]

t'as essayé qqle chose ...?

[vachounette01]

en appliquant les formules

MG= (1/4 + 1/2cos40°)(1/2cos40° + 1/2cos100°)

mais je vois pas trop où ça me mène :/ si je distribue ça va rien faire

[oscar]

Bonsoir



y = Cos 10°cos 30°cos cos50°cos 70° = 3/16
Or cos 50° = sin 40°; cos 30°= sin 60°: cos 50°= sin 40° et cos 10° = sin 80° ( complémentarité)Donc 16 y = 8sin 40°sin60°(cos 60°-cos 100°

16y = 8sin40°* V3/2 ( 1/2 - cos 100°)
= 2v3 sin 40° -4 v3sin 40_cos 100°
= 2v3 sin 40°-2V3 ( sin 140°-sin 60°)
= 2V3( .................................
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