Montrer que :
x+x(1+x)+x(1+×)**2+...+x(1+x)**99=(1+×)**100-1
Le identité remarquable.
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Re: Le identité remarquable.
par Lostounet » 16 Oct 2018, 23:30
Salut,
Le membre de gauche est la somme de termes d'une suite géométrique, de premier terme u0=x et de raison (1+x).
Le membre de gauche est la somme de termes d'une suite géométrique, de premier terme u0=x et de raison (1+x).
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Re: Le identité remarquable.
par Adamsirri » 16 Oct 2018, 23:44
On a pas etudié les suites geometriques alors il devtrait y avoir etre issu
Re: Le identité remarquable.
par Lostounet » 17 Oct 2018, 02:11
Bon bah...
Pose:
S= x+x(1+x)+x(1+×)**2+...+x(1+x)**99
Donc: (1+x)S = x(1+x)+x(1+x)^2+... + x(1+x)^99+ x(1+x)^100
Puis calcule (1+x)S-S
Pose:
S= x+x(1+x)+x(1+×)**2+...+x(1+x)**99
Donc: (1+x)S = x(1+x)+x(1+x)^2+... + x(1+x)^99+ x(1+x)^100
Puis calcule (1+x)S-S
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