Identifier Des Réels A, B,c

[mathismylife]

Bonjour je bloque sur une question de mon devoir maison si quelqu'un pourrait m'aider ça serait gentil donc je vais vous montrer ce que j'ai fais :

on connait g(x) = (x²+ x -6) / ( x² -3x -10)

on doit identifier des réels a ,b,c tels que

g(x) = a + (b/(x+2)) + (c/(x-5))


j'ai développé et j'ai trouvé cela

(ax² - 3ax - 10 a + bx - 5b + cx + 2c ) / (x² -3x - 10)

à partir d'ici je ne sais pas comment m'y prendre si quelqu'un serait comment me debloquer

Merci et bonne journée

[Sake]

Bonjour je bloque sur une question de mon devoir maison si quelqu'un pourrait m'aider ça serait gentil donc je vais vous montrer ce que j'ai fais :

on connait g(x) = (x²+ x -6) / ( x² -3x -10)

on doit identifier des réels a ,b,c tels que

g(x) = a + (b/(x+2)) + (c/(x-5))


j'ai développé et j'ai trouvé cela

(ax² - 3ax - 10 a + bx - 5b + cx + 2c ) / (x² -3x - 10)

à partir d'ici je ne sais pas comment m'y prendre si quelqu'un serait comment me debloquer

Merci et bonne journée

Si ce que tu as fait est bon, il ne reste plus qu'à identifier.

Combien de fois as-tu x² dans ton expression fonction de a, b et c ? Compare avec l'expression de g.
Puis rebelote avec les termes en x et les constantes.

[mathismylife]

Si ce que tu as fait est bon, il ne reste plus qu'à identifier.

Combien de fois as-tu x² dans ton expression fonction de a, b et c ? Compare avec l'expression de g.
Puis rebelote avec les termes en x et les constantes.

Merci beaucoup de votre aide ,
du coup ,
j'ai trouvé a = 1
pour c jai fais -10 a -5 + 2c = -6

j'ai donc trouvé c = 4.5

puis pour b

- 3ax+bx+ cx=x(-3a+b+c)

(-3a+b+c)=1

on renplace par les valeurs precedante quon a trouvé et normalement b = 8.5

voila ce que je viens de faire je ne sais pas si c'est bon

[chan79]

je ne sais pas si c'est bon

non, mais puisque tu as trouvé a=1, calcule g(x)-1

[laetidom]

Merci beaucoup de votre aide ,
du coup ,
j'ai trouvé a = 1 ==> OUI
pour c jai fais -10 a -5 + 2c = -6

j'ai donc trouvé c = 4.5 ==> NON

puis pour b

- 3ax+bx+ cx=x(-3a+b+c)

(-3a+b+c)=1

on renplace par les valeurs precedante quon a trouvé et normalement b = 8.5 ==> NON

voila ce que je viens de faire je ne sais pas si c'est bon

Bonsoir,

x² + x - 6 = ax² + (b+c-3a)x -10a -5b +2c ===> IDENTIFICATION :

1) a=1 ok !

2) b+c-3a = 1

3) -10a-5b+2c = - 6


2) b+c=4

3) -5b +2c = 4

résolution du système 2) et 3) donne et


d'où

Vérification :

g(x) selon l'écriture de l'énoncé ! donc notre résultat est juste !

Bonne soirée.

[mathismylife]

Bonsoir,

x² + x - 6 = ax² + (b+c-3a)x -10a -5b +2c ===> IDENTIFICATION :

1) a=1 ok !

2) b+c-3a = 1

3) -10a-5b+2c = - 6


2) b+c=4

3) -5b +2c = 4

résolution du système 2) et 3) donne et


d'où

Vérification :

g(x) selon l'écriture de l'énoncé ! donc notre résultat est juste !

Bonne soirée.

Je vous remercie beaoucoup !! :we: :we: :we:

[mathismylife]

Par contre quand je fais le système je trouve pas les meme valeurs ...

[laetidom]

Je vous remercie beaoucoup !! :we: :we: :we:

Content d'avoir été utile, @+ sur le forum.

[laetidom]

Par contre quand je fais le système je trouve pas les meme valeurs ...

Montre tes calculs...

[mathismylife]

Montre tes calculs...

{b+c=4
{-5b+c=2

{b+c=4
{6b=2 (L1-L2)

{b+c=4
{b=2/6

{2/6 + c = 4

4- 2/6 = 11/3 = c

[laetidom]

{b+c=4
{-5b+c=2 =====> -5b + 2c = 4

{b+c=4
{6b=2 (L1-L2)

{b+c=4
{b=2/6

{2/6 + c = 4

4- 2/6 = 11/3 = c

correction dans ton texte.

[mathismylife]

oui j'ai fais passer le 2 de l'autre coté pour soustraire la ligne 1 avec la L2 et enlever le c ... sinon je vois pas comment m'y prendre sans faire ca

[laetidom]

oui j'ai fais passer le 2 de l'autre coté pour soustraire la ligne 1 avec la L2 et enlever le c ... sinon je vois pas comment m'y prendre sans faire ca

Déjà, es-tu d'accord sur le système (as-tu vu ma correction ? : -5b + 2c = 4)

[mathismylife]

Oui je l'ai vu ^^ c'est ce que j'ai trouvé aussi sur ma copie
du coup moi j'ai fais

-5b + 2c = 4

= -5b + c = 2/4 (=2)

[laetidom]

Oui je l'ai vu ^^ c'est ce que j'ai trouvé aussi sur ma copie
du coup moi j'ai fais

-5b + 2c = 4

= -5b + c = 2/4 (=2)

Regarde, si tu as :

1) b+c=4

2) -5b+2c=4

de 1) tu dis que : b=4-c que tu mets dans 2)




2) devient donc : -5b+2c= -5(4-c)+2c=4

on développe-5(4-c)+2c=4 donne -5.4 -5.(-c) +2c= -20 +5c +2c = 4 donne 7c=4+20=24 donne

comme tu connais c maintenant, tu reviens à 1) qui te dis que b+c=4 ==> b=4-c = 4 -

==>


Comprends - tu ?...
.

[lop]

Oui je l'ai vu ^^ c'est ce que j'ai trouvé aussi sur ma copie
du coup moi j'ai fais

-5b + 2c = 4

= -5b + c = 2/4 (=2)

Coucou,
Si tu divises par 2 tu dois diviser toute la ligne pour garder l'égalité ...
-5 doit donc être aussi divisé !

[mathismylife]

J'ai compris je vous remerci beaucoup ! :)

[laetidom]

J'ai compris je vous remerci beaucoup !

S U P E R B E ! ! !