Hyperbole - Parabole,

[leonh]

Bonjour, en ce moment j'essaie un peu de distancer ma classe pour ne plus souffrir.

Comment tracer la courbe d'une parabole ou d'une hyperbole.
ax²
et
a/x

[Sve@r]

Bonjour, en ce moment j'essaie un peu de distancer ma classe pour ne plus souffrir.

Comment tracer la courbe d'une parabole ou d'une hyperbole.
ax²
et
a/x

Je n'arrive pas trop à comprendre ta question ?

Pour tracer une parabole x2, il suffit de tracer un repère orthonormé et choisir différents points en x=1, 2, 3, 4, 5, 6 etc puis en x=-1, -2, -3, -4, etc et calculer le y correspondant puis tracer les points et les relier par une courbe.
Ensuite si tu fais pareil pour 2x2 puis 3x2 etc tu remarqueras que plus le coefficient est important plus les branches de la courbe se resserrent.

Pareil pour 1/x puis 2/x puis 3/x. tu verras que plus "a" est grand plus les deux hyperboles sont écartées.

Maintenant si tu cherches comment tracer "rapidement" une courbe, alors faut commencer par étudier la fonction. Si elle est paire ou impaire, on peut se limiter à la partie "x positif" car la partie "x négatif" sera son miroir par rapport à l'axe Oy si elle est paire, et sera son symétrique par rapport à O si elle est impaire. En analysant le signe de la dérivée tu sauras si la courbe monte ou descend et les endroits où la dérivée change de signe seront les points où la courbe change de sens. Ensuite les limites et droites asymptotiques te permettront d'orienter la branche dans le bon sens etc...

[Crasher]

Ou alors, utilise ta calculette ;)

[leonh]

Je n'arrive pas trop à comprendre ta question ?

Pour tracer une parabole x2, il suffit de tracer un repère orthonormé et choisir différents points en x=1, 2, 3, 4, 5, 6 etc puis en x=-1, -2, -3, -4, etc et calculer le y correspondant puis tracer les points et les relier par une courbe.
Ensuite si tu fais pareil pour 2x2 puis 3x2 etc tu remarqueras que plus le coefficient est important plus les branches de la courbe se resserrent.

Pareil pour 1/x puis 2/x puis 3/x. tu verras que plus "a" est grand plus les deux hyperboles sont écartées.

Mais après, comment je fais pour connaitre les points du nouveau centre de mes deux axes? (point omega)

[Sve@r]

Mais après, comment je fais pour connaitre les points du nouveau centre de mes deux axes? (point omega)

Pourquoi aurais-tu besoin d'avoir un nouveau centre ??? Tu pars du centre O et tu traces ta courbe !!! Ou alors il y a un truc que tu n'as pas dit...

Il arrive parfois qu'on veuille se faire un nouveau repère décalé du repère O mais c'est souvent sur des fonctions de type ax2 + c qui, dans le nouveau repère, deviennent sous la forme a'x et donc permettent d'utiliser la parité dans le nouveau repère. Puis une fois les calculs effectués dans ce nouveau repère, on trace la courbe puis on efface le nouveau repère et on a un joli dessin dans le repère Oij.