DM Homothétie

par **Amy-Lynn** » 11 Nov 2007, 13:12

J'ai besoin d'aide je n'arrive pas cette exercice

ABI est un triangle du plan, hA est l'homothétie de centre A est de rapport 2 et hB est celle de centre B est de rapport 3. Le point J est l'image de I par hA et le point K est l'image de J par hB. oN POSE AB=5 cm. Le point I est laissé libre.
2. Exprimer chacun des points J et K en tant que barycentre des points A, B et I.

Merci d'avance

par **le_fabien** » 11 Nov 2007, 13:27

salut .en faisant une figure
on a I bary(A,1)(J,1) alors par un calcul simple on a J bary(A,1)(I,-2) ou même J bary(A,-3)(I,6) (utile pour la suite)
d'aprés l'homotétie on a BK=3BJ (vecteurs) donc J bary(B,2)(K,1)
donc K bary (B,-2)(J,3)=bary(B,-2)(A,-3)(I,6) grace à l'associativité du barycentre

par **Amy-Lynn** » 11 Nov 2007, 13:35

Merci beaucoup :we:

par **Amy-Lynn** » 11 Nov 2007, 14:42

Et comment faire pour démontrer que J est le barycentre des points A, B et I?

DM Homothétie

DM Homothétie

Qui est en ligne