Homothétie

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Bonjour, voici 2 exercices que j’ai à faire et sur lesquels je planche depuis près d’1 heure à peu près mais je n’arrive à commencer car je n’ai pas trop d’idées. J’ai réussi à faire les figures mais je ne vois pas comment débuter. Pourriez-vous me donner des indications afin que j’avance, merci.

Ex 1
ABCD est un parallélogramme de centre O. E est le symétrique de D par rapport à A et I celui de D par rapport à la droite (AC). On note J le point d’intersection des droites (BC) et (DI) et L milieu du segment [BJ].
1. Justifier que les points E, B et I sont alignés.
2. Montrer que les points A, L et I sont alignés.


Ex 2
C et C’ sont deux cercles de centres respectifs O et O’ et tangents en I . A est un point de C et A’ le point de C’ et de (AI).
1. Justifier l’existence d’une homothétie h de centre I transformant O en O’.
2. Quelle est l’image de C par h ?
3. Montrer que les droites (OA) et (O’A’) sont parallèles.