Histoire d'angles et de cercles...

[Homer J. Simpson]

Bonjour ou bonsoir!

Je bloque sur un exercice de maths que la prof a donné, mais le problème c'est que je suis aussi fort qu'un 6eme en géométrie... Donc si quelqu'un pouvait m'aider sa serait simpa! Merci!

Voila l'énoncé:

Figure:http://img229.imageshack.us/img229/4213/dsc00406ao5.jpg

La droite (CD) est la médiatrice du segment [AB]; C1 est le cercle de centre C et de rayon CA; C2 est le cercle de centre D et de rayon DA; M est un point de C1, extérieur à C2 et la droite (MB) coupe C2 en N.
On veut démontrer que la mesure de l'angle MAN est constante.

1)Pourquoi la droite (CD) est-elle la bissectrice des angles ACB et ADB?
2)Démontrer que l'angle AMB= l'angle ACD et que l'angle ANB = l'angle ADC.
3)En déduire que l'angle MAN = l'angle CAD, puis conclure.

[oscar]

Bonjour

1) Si un triangle est isocèle(BCA et BDA) la médiatrice est aussi bissectrice
Donc (CD) Bissectrice de ^ACB et ^ADB

2) ^AMB = ^ ACB /2 = ^ACD
( un angle inscrit vaut la moitié de l' angle au centre)

De même ^ANB = ^CAD

3) ^MAN = 180° - ( ^AMB +^ANB) ( dans le tr.AMB)
et ^ CAB = 180° -( ^ ACD + ^ADC)( dans le tr. ADC)

[Homer J. Simpson]

Merci beaucoup, je ne sais pas comment j'aurais fait sans toi! Encore merci!