Help svp dm maths

[sassou4497]

Bonjour tout le monde,
je suis bloqué sur un exerce de probabilité ainsi que les suites

voici l'énoncé:
Julie et Lucie aiment jouer l'une contre l'autre au tennis.
Lorsqu'elles débutent une partie,Julia a autant de chances de perde que de gagner le premier jeu.
On admet que lorsque Julia gagne un jeu, la probabilité qu'elle gagne le jeu suivant est 0.6; alors que si elle perd un jeu, la probabilité qu'elle perde le suivant est 0.7.
Pour tout nombre entier naturel n non nul, on note :
Gn l'événement " Julia gagne le n-ième jeu"
Pn l'événement " Julia perd le n-ième jeu"


Bonjour, j'ai un devoir maison et je ne comprends pas comment il faut s'y prendre pour répondre aux 2 questions, il n'y a rien à propos de cela dans mon cours.

On sait que : Un = P(Gn) et Vn = P(Pn)
et nous avons démontré que Un+1 = 0,6Un + 0,3Vn et Vn+1 = 0,4Un + 0,7Vn

On pose pour tout nombre entier naturel non nul, Wn = Un + Vn et tn = 4Un - 3Vn.

a) Démontrer que la suite (tn) est géométrique puis donner une expression de tn en fonction de n.
(Habituellement pour montrer qu'un suite est géométrique je sais comment faire car ce sont des suites du genre tn = 4Un - 3, mais là le fait qu'il y ai : tn = 4Un - 3Vn et bien je suis perdue)

J'ai commencé en faisant : tn+1 = 4Un+1 -3Vn+1 = 4*(0,6Un+0,3Vn) -3*(0,4Un+0,7Vn) = 2,4Un + 1,2Vn - 1,2Un - 2,1Vn = 1,2Un - 0,9Vn
mais je suis bloquée là..

:help: :help: :help: :help: :help:

Merci de votre aide.

[Manny06]

Bonjour tout le monde,
je suis bloqué sur un exerce de probabilité ainsi que les suites

voici l'énoncé:
Julie et Lucie aiment jouer l'une contre l'autre au tennis.
Lorsqu'elles débutent une partie,Julia a autant de chances de perde que de gagner le premier jeu.
On admet que lorsque Julia gagne un jeu, la probabilité qu'elle gagne le jeu suivant est 0.6; alors que si elle perd un jeu, la probabilité qu'elle perde le suivant est 0.7.
Pour tout nombre entier naturel n non nul, on note :
Gn l'événement " Julia gagne le n-ième jeu"
Pn l'événement " Julia perd le n-ième jeu"


Bonjour, j'ai un devoir maison et je ne comprends pas comment il faut s'y prendre pour répondre aux 2 questions, il n'y a rien à propos de cela dans mon cours
On sait que : Un = P(Gn) et Vn = P(Pn)
et nous avons démontré que Un+1 = 0,6Un + 0,3Vn et Vn+1 = 0,4Un + 0,7Vn

On pose pour tout nombre entier naturel non nul, Wn = Un + Vn et tn = 4Un - 3Vn.

a) Démontrer que la suite (tn) est géométrique puis donner une expression de tn en fonction de n.
(Habituellement pour montrer qu'un suite est géométrique je sais comment faire car ce sont des suites du genre tn = 4Un - 3, mais là le fait qu'il y ai : tn = 4Un - 3Vn et bien je suis perdue)

J'ai commencé en faisant : tn+1 = 4Un+1 -3Vn+1 = 4*(0,6Un+0,3Vn) -3*(0,4Un+0,7Vn) = 2,4Un + 1,2Vn - 1,2Un - 2,1Vn = 1,2Un - 0,9Vn
mais je suis bloquée là..

:help: :help: :help: :help: :help:

Merci de votre aide.

mets 0,3 en facteur

[messinmaisoui]

tn = 4Un - 3Vn
tn+1 = 4Un+1 -3Vn+1 = 4*(0,6Un+0,3Vn) -3*(0,4Un+0,7Vn) = 2,4Un + 1,2Vn - 1,2Un - 2,1Vn = 1,2Un - 0,9Vn

donc tn+1 = 1,2Un - 0,9Vn = ... *(4Un - 3Vn) si géométrique !

[sassou4497]

donc tn+1 = 1,2Un - 0,9Vn = ... *(4Un - 3Vn) si géométrique !

je n'ai pas bien compris l'orsque je fait tn+1=1.2Un - 0.9Vn= je trouve 0.36Un - 0.27Vn
bizarre

[Manny06]

je n'ai pas bien compris l'orsque je fait tn+1=1.2Un - 0.9Vn= je trouve 0.36Un - 0.27Vn
bizarre

1,2=0,3*4
0,9=0,3*3
tu mets donc 0,3 en facteur