Help !! svp DM maths

par **Anonyme** » 23 Oct 2013, 10:21

Bonjour ! J'ai un dm de maths mais je ne suis pas sur de mes réponses.
Soit f la fonction définie sur (-2PI;2PI) par f(x)=x-2sinx
1)a) etudier la parité de la fonction f ( elle est impaire car f(-x) n'est pas égal à f(x))
b) en déduire que l'étude de la fonction f peut se restreindre à un intervalle T à préciser ( je pense que c'est (-PI;PI) ou (0;PI) maiis je ne sais pas comment le demontrer )
2) etudier le sens de variation de f sur intervalle i
3) dresser le tableau de variation de fsur(-2PI;2PI)

par **chan79** » 23 Oct 2013, 10:23

99696669855874587421m a écrit:Bonjour ! J'ai un dm de maths mais je ne suis pas sur de mes réponses.
Soit f la fonction définie sur (-2PI;2PI) par f(x)=x-2sinx
1)a) etudier la parité de la fonction f ( elle est impaire car f(-x) n'est pas égal à f(x))

salut
attention, "impaire" ne signifie pas "non paire"

par **Anonyme** » 23 Oct 2013, 10:25

chan79 a écrit:salut
attention, "impaire" ne signifie pas "non paire"

Ah mince! donc la parité est non paire car f(x) n'est pas égal à f(-x) ?

par **chan79** » 23 Oct 2013, 11:28

99696669855874587421m a écrit:Ah mince! donc la parité est non paire car f(x) n'est pas égal à f(-x) ?

fonction paire, fonction impaire ... un petit coup d'oeil au cours et ça ira mieux :zen:

par **Anonyme** » 23 Oct 2013, 12:49

chan79 a écrit:fonction paire, fonction impaire ... un petit coup d'oeil au cours et ça ira mieux :zen:

j'ai trouvé que f(-x)=-f(x) donc elle est impaire. J'ai vérifié ceci sur geogebra la fonction est symétrique par rapport à l'origine

par **chan79** » 23 Oct 2013, 16:04

99696669855874587421m a écrit:j'ai trouvé que f(-x)=-f(x) donc elle est impaire. J'ai vérifié ceci sur geogebra la fonction est symétrique par rapport à l'origine

c'est d'accord

par **Anonyme** » 23 Oct 2013, 16:56

chan79 a écrit:c'est d'accord

pour le 1 b : comme pour tout réel x on a sin(x+2PI)=sinx, on dit que la fonction sinus est périodique de période 2PI. La fonction sinus étant périodique 2PI l'étude de cette fonction peut se faire sur un intervalle d'amplitude 2PI, par exemple sur l'intervalle (-PI,PI), ceci est correct ?

par **chan79** » 23 Oct 2013, 18:49

99696669855874587421m a écrit:pour le 1 b : comme pour tout réel x on a sin(x+2PI)=sinx, on dit que la fonction sinus est périodique de période 2PI. La fonction sinus étant périodique 2PI l'étude de cette fonction peut se faire sur un intervalle d'amplitude 2PI, par exemple sur l'intervalle (-PI,PI), ceci est correct ?

la fonction est définie sur

Comme la fonction est impaire, tu peux étudier sur

par **Anonyme** » 24 Oct 2013, 09:31

chan79 a écrit:la fonction est définie sur

Comme la fonction est impaire, tu peux étudier sur

Il n'y a pas besoin de plus de justification ?

par **chan79** » 24 Oct 2013, 09:59

99696669855874587421m a écrit:Il n'y a pas besoin de plus de justification ?

ben non, à priori

par **Anonyme** » 24 Oct 2013, 11:48

chan79 a écrit:ben non, à priori

D'accord merci ! Ensuite pour la 2, j'ai trouvé f'(x)= 1-2cosx. C'est sous le forme de ax+b donc je cherche x pour que la fonction s'annule donc : 1-2cosx=0
-2cosx=1
cosx=1/-2 mais ensuite je ne sais pas comment enlever le cos peut être x=1/cos-2 ?

par **annick** » 24 Oct 2013, 11:52

Bonjour,
cosx=1/2 (tu as fait une erreur de signe)
1/2 est une valeur connue de cosx. Pour quelle valeur de x cosx=1/2 ?

par **Anonyme** » 24 Oct 2013, 13:12

Ah oui ! PI/3 ?

par **Anonyme** » 24 Oct 2013, 13:30

Du coup j'obtiens sur 0;PI/3 comme signe - donc décroissante et sur PI/3;2PI comme signe + donc croissante. Cependant sur geogebra je trouve que la fonction est décroissante puis croissante et encore décroissante

Help !! svp DM maths

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