Help bis pour mon DM de math

[lollipop02]

Bonsoir,

je n'arrive donc tourjours pas cet exercice et puis a vrai dire je n'ai plus la tete a reflechir a cette heure ci ^^ donc pouver vous m'aider pour le 3.a) b) et le a) sachant que je devrait trouver y=4x-4
Exercice 1.

On considère la parabole (P) représentant la fonction "carré" dans un repère du pln
Une droite notée (Dm) passe par A(2;4) et a pour coefficient directeur m.
1.Tracer la droite (D-1) puis calculer les coordonnées de son autre point d'intersection avec (P).
2.Derteminer l'ordonnée à l'origine de la droite (Dm); en déduire son équation.
3.a)Déterminer les valeurs de m pour lesquelles (Dm) recoupe (P).
b)Determiner dans ce cas en fonction de m l'abscisse du point d'intersection de (P) et (Dm)
4.Determiner la valeur de m pour laquelle (Dm) ne recoupe pas (P); dans ce cas, on dit que la droite (Dm) est tangente à (P) en A.Donner l'équation de cette tangente.

J'ai trouver :

1. (D-1):y= -x+b passant par A(2:4)
equivaut à 4= -2+b
b=6

Donc (D-1): y= -x+6

Intersection de (D-1) avec (P)
y=x²
y=-x+6

y=x²
x²=-x+6

y=x²
y=x²+x-6=0

delta = b²-4ac
= 25 dc il y a deux solutions
x1=-3
x2=2

S={-3;2} donc y=x² ou y=x²
x1=2 x2=-3

2 points d'intersections (D-1) et (P)
y1=4 et y2=9
x1=2 et x2=-3

soit A(2;4) soit B(-3;9)

2.Dm: y=mx+b et b l'ordonnée a l'origine
si y=b alors x=0
Dm passe par A(2;4)
donc 4=2m+b
b=4-2m donc y=mx+4-2m

3.Je penses que je devrais utilisé la discriminant mais je ne vois pas comment pour la suite des exo demander je n'y arrive pas ..

Pouvez vous m'aidez svpp ??!! ..
Mercii d'avance.

[Huppasacee]

Bonsoir

Tu as trouvé comme équation réduite :

y=mx+4-2m

et point(s) d'intersection avec P donnés par
x² = mx+4-2m
x² -mx -4 +2m = 0

D et P auront toujours A comme point commun

Pour qu'il n'y en ait pas d'autre , c'est que l'équation a une solution double, c'est à dire que x = 2 est la seule solution
en conséquence , le discriminant doit être nul

soit m² - 4(2m-4) = 0
m²-8m+16 = 0
On reconnaît une identité remarquable , donc m = ...

[yvelines78]

bonsoir,

x²=mx+4-2m
x²-mx-4+2m=0
delta=(-m)²-4*(-4+2m)*1
=m²+16-8m=(m-4)²
pour que Dm ne recoupe pas, il faut pas qu'il n'y ait qu'une solution donc que delta soit=0
donc que m=4
dm a alors pour équation :
y=mx+4-2m
y=4x+(+4 - 2*4)
y=4x-4