Hausse+diminution pourcentage en lettre

[bluck]

Bonjour voici une question sur laquelle j'ai passé beaucoup de temps mais à laquelle je ne suis pas arrivé. Merci de m'aider.

Une quantité subit une hausse de x% suivie d'une baisse de y%. Elle revient alors à sa valeur initiale. Démontrer que l'on a :

y=100x/x+100

[rene38]

Bonjour

Si une quantité q augmente de a%, l'augmentation est de a x q / 100
et la nouvelle valeur de q + l'augmentation soit
q + aq/100 = q(1+a/100)

Par exemple si l'augmentation est de 7%, la nouvelle valeur est
q(1+7/100) = q (1+0,07) = 1,07q

Même démarche pour une baisse (Baisse de 7% : 0,93q).

Attention : dans ton problème, la baisse s'applique à la quantité augmentée.

Bien entendu, revenir à la valeur initiale, c'est multiplier par 1.

[bluck]

Merci de ta réponse.

J'ai deja réussi a faire ta démarche en essayant cette exercice a savoir :

a = a+aq/100 - (a+aq/100*y/100)
a = a(1+q/100)- [a(1+q/100)*y/100]

Mais impossible pour moi d'aller plus loin en retombant sur la valeur de y