Gros Dm sur les suites ( Fibonacci)

[rudy196]

Bonjours cette exercice a beaucoup de question donc je dirai la question pour laquelle je n'arrive pas à chaque fois
Alors il se trouve que je n'arrive pas a démarrer ce dm : Comme information nous avons
On appelle E l'ensemble des suite définies par : {u0 et u1 donnés u0=0 u1=1 et que un+2 = (un+1)+un }
La question pour laquelle je beug est Démontrez que si une suite de E est géométrique als sa raison n'a que deux valeurs possibles
Als je sais que la formule d'une suite géométrique est un=u0 * r puissance n
donc un= 0*r^n donc 0
donc un+2= (un+1)
apres je sais pas quoi faire pour repondre a la question

[mathelot]

on pose
on trouve, en remplaçant

[JaCQZz]

on pose
on trouve, en remplaçant

On résout là :
de la forme :

[rudy196]

on pose
on trouve, en remplaçant

Merci mais on a le droit de dire un = r^2 ?

[rudy196]

On résout là :
de la forme :

De ou vienne les fraction ?

[rudy196]

En faite je ne comprend pas on doit poser quoi et pourquoi le poser

[JaCQZz]

Merci mais on a le droit de dire un = r^2 ?

On a que :

[JaCQZz]

D'où viennent les fractions ?

Tu as une équation du second degré de la forme : qui se résout classiquement.

[rudy196]

On a que :

A oui je vois merci mais pourquoi on ne mets pas tout d'un côtés égale à 0 et avec ça on mets uo×r^n en facteur ( -r^2 + r + 1 )

[rudy196]

Je viens d'avoir un problème pour la suite on me demande demande de montrer que 1 / 1+ racine de 5 = 1-racine5 /2 or je les refait 4 fois et au meilleur des cas je trouve 1+ racine 5 /4
Ma méthode et de multiplier par son conjuguer en pas donc en haut pour avoir a^2 -b^2 en bas pour faire disparaître le racine et le mettre en haute mais cela me donne pas ce que je veux

[JaCQZz]

Ah oui je vois merci mais pourquoi on ne met pas tout d'un côté égal à 0 et avec ça on met uo×r^n en facteur ( -r^2 + r + 1 )

dont l'unique racine positive est :


Cette racine est le nombre d'or; la proportion qui intervient dans le tracé du pentagone régulier : https://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_d%27or

[zygomatique]

Je viens d'avoir un problème pour la suite on me demande demande de montrer que 1 / 1+ racine de 5 = 1-racine5 /2 or je les refait 4 fois et au meilleur des cas je trouve 1+ racine 5 /4
Ma méthode et de multiplier par son conjuguer en pas donc en haut pour avoir a^2 -b^2 en bas pour faire disparaître le racine et le mettre en haute mais cela me donne pas ce que je veux

salut

1/u = v uv = 1 ...

:lol3:

[rudy196]

salut

1/u = v uv = 1 ...

:lol3:

A mercii j'ai trouver

[zygomatique]

donc tu as corriger l'erreur ... car de tête on voit que ça ne marche pas ....

[rudy196]

oui avec le calcule ou uv=1 jai trouver 1=1 donc cela marche
Mais la je bloque à une autre question " démontrer que pour tout et µ réels la suite definie par tout n appartenant a N , Un = p^n+µ(1-p)^n est un suite de E "
Je ne vois pas du tout quoi faire s'il vous plait

[zygomatique]

pas clair ta réponse ....

il suffit de calculer u_n + u_{n+ 1} .... et obtenir u_{n + 2} avec l'expression donnée pour u_n ....

[rudy196]

POurquoi elle n'est pas claire ?
et je comprend pas pourquoi on utilise ca

[zygomatique]

parce que avec ta formule j'arrive en calculant uv à 2 = 1 ....

donc je ne comprends pas ta réponse par rapport à ma question ....

[rudy196]

parce que avec ta formule j'arrive en calculant uv à 2 = 1 ....

donc je ne comprends pas ta réponse par rapport à ma question ....

Bh non on arrive a 1=1 car il faut multiplier les dénominateur aussi cela donne 4/4=1 donc 1=1 et si on prouve que c'est le meme résultat cela ne marche pas ?
Et ma nouvelle question est celle ci
démontrer que pour tout et µ réels la suite definie par tout n appartenant a N , Un = p^n+µ(1-p)^n est un suite de E

[zygomatique]

de montrer que 1 / 1+ racine de 5 = 1-racine5 /2

:ptdr:

je t'ai répondu pour ta question ...