Gros pb sur les fonctions !!1ère S...

[Leïla]

Salut, je suis en 1ère S, ma leçon porte sur les fonctions et je n'arrive pas à résoudre ces deux questions, aidez-moi s'il vous plait !!!
Soit la fonction f(x) = 4 - 2 d"finie sur l'intervalle [-2; + [.
1. En écrivant la fonction g(x) = comme composée de deux fonctions simples, établir le sens de variation de la fonction g.
2. En déduire successivement le sens de variation des fonctions :
a. h(x) = -2
f(x) = 4 - 2 sur [-2; + [

Mille merci !!

[fonfon]

Salut, soit g(x)=racine(x+2)

on pose u(x)=racine(x) et v(x)=x+2

donc g(x)=uov(x)=u(v(x))

or x->racine(x) croissante sur R+
et x->x+2 croissante sur R

par composition de fct croissante g(x) est croissante sur [-2,+inf[

h(x)=-2racine(x+2) est donc decroissante sur [-2,+inf[

donc f(x)=4-2racine(x+2) est decroissante sur [-2,+inf[

[Leïla]

Merçi pour la réponse...
Mais j'ai encore quelque chose à vous demander..je n'ai pas osé tout à l'heure..
3. On me demande pour cette question (c'est la suite de l'exo), de tracer sur la même figures les courbes de fonctions :
g(x) =
h(x) = -2
f(x) = 4 - 2 , ce que j'ai fait..

4. et pour la 4. on me demande de résoudre algébriquement l'équation f(x) = 0
b. En déduire l'ensemble des solutions des inéquations f(x) strictement supérieur à 0 et f(x) strictement inférieur à 0.
c. Puis en donner une interprétation graphique

J'ai essayé de faire à la calculatrice les courbes et je trouve f(x) = -2
mais je ne vois pas comment le résoudre algébriquement avec des racines..
comment faire ?? :triste:

[fonfon]

RE, resoudre algebriquement soit :

f(x)=0
<=> 4-2racine(x+2)=0
<=> -2racine(x+2)=-4
<=> racine(x+2)=2
<=> x+2=4
<=> x=2

donc trouver x tel que f(x)>0 il faut que x ds ]-inf,2[ et f(x)<0 il faut que x ds ]2,+inf[ (pour resoudre ces inequations c'est le même principe que pour =0 sauf faire attention à l'inversion ds l'inegalité due au signe moins)

(pour interpreter graphiquement il faut que tu traces l'equation y=2 et que tu regardes avec f(x)>0 et f(x)<0)