Gros probleme!

par **dingue2mathématiques** » 30 Oct 2007, 10:21

Bonour!Voici un exercice que je n'arrive pas a faire alors que ca fais plus de deux heures que j'essaye:
2 2
1)Développer (x + 3x+ 1)

2)Montrer sur trois exemples que le produit des quatre entiers naturels consécutifs augmenté de 1 est le carré d'un entier naturel

3)PROUVER LE CAS PRECEDENT DANS LE CAS GENERAL

Je ne vois aps du tout comment on peut faire le 3!

par **gol_di_grosso** » 30 Oct 2007, 10:25

regarde ici

par **dingue2mathématiques** » 30 Oct 2007, 10:34

Heu oui,en effet,c'est exactement la meme chose mais je ne vois pas trop quand même,désolé!

par **gol_di_grosso** » 30 Oct 2007, 10:43

déjà à mon avis t'as oublié un ou deux carré dans ta première question
pour les exemple dans la discution que je t'ai mis y a un tableau avec plein d'exmple
celui là :

prouver le cas générale c'est faire un calcul qui est aussi dans cette discution

par **dingue2mathématiques** » 30 Oct 2007, 10:54

Développer (x au carré + 3x+ 1) le tout au carré

Désolé,j'ai pas sus mettre de carré ds le calcul^^

par **gol_di_grosso** » 30 Oct 2007, 10:58

tu doit trouver le développement de ça x(x+1)(x+2)(x+3)+1 mais reagrde l'autre discussion surtout la fin

par **dingue2mathématiques** » 30 Oct 2007, 11:10

En effet,vous avez raison mais quand vous ecrivez que

gol_di_grosso a écrit:a=k(k+3) b=1

ça va là ?
bon après tu factorise pas k(k+3)

ensuite
c'est touvable
donc

donc

je ne comprends pas pourquoi

TEX](k^2+3k+2)=(k+1)(k+2)[/TEX] c'est touvable
donc

par **gol_di_grosso** » 30 Oct 2007, 11:16

c'est parce que celui à qui j'expliquais ne comprenais pas pourquoi je passais de :
k²+3k+2 à (k+1)(k+2)

par **dingue2mathématiques** » 30 Oct 2007, 11:24

Oui mais justement je comprends tout le resonnement et le deroulement du calcul pour justifier suaf la fin^^

par **gol_di_grosso** » 30 Oct 2007, 11:58

on part de (k(k+3)+1)² =(k²+3k+1)² si tu préfère
après quelque ligne de calcule :
=k(k+3)(k²+3k+2)+1 or k²+3k+2 = (k+1)(k+2) (fais le calcule)
donc
=k(k+3)(k+2)(k+1)+1
=(k+3)(k+2)(k+1)k+1
donc
k(k+3)(k+2)(k+1)+1=(k²+3k+1)²
ainsi le produit de trois entiers sonsécutif augmenté de un c'est égal à (k²+3k+1)² qui est le carré d'un nombre entier (l'entier c'est k²+3k+1)

par **dingue2mathématiques** » 30 Oct 2007, 12:20

k(k+3)(k+2)(k+1)+1=
k au carré+3k+k au carré+2k+k au carré+k=
6k+k exposant 4
ce qui n'est pas egal a :

En effet,je ne comprends pas vous mettez
(k²+3k+1)²,ce qui fait
(k au carré+3k+1)(k au carré+3k+1)

Donc,(k au carré+3k+1)(k au carré+3k+1) serait égal a k(k+3)(k+2)(k+1)+1??

Pourquoi??(ahhh je ne comprends plus^^) :mur:

par **gol_di_grosso** » 30 Oct 2007, 12:42

Donc,(k au carré+3k+1)(k au carré+3k+1) serait égal a k(k+3)(k+2)(k+1)+1??
non c'est pas
ba si :
je détaille à fond

ensuite tu factorise par k(k+3)

ensuite k²+3k+2=(k+2)(k+1)

et donc voila

par **dingue2mathématiques** » 30 Oct 2007, 12:51

Ah oui,vous avez raison(je me sens tout bete^^)
Merci beaucoup de m'avoir aidé!Maintenant,j'ai compris^^ :id:

Gros probleme!

Gros probleme!

oui mais...

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