Graphe à tracer trigo

[sorahh]

Bonjour :)

j'ai ici une fonction difficile à tracer. Je ne vois vraiment pas comment je peux la tracer. Quelqu'un peut il m'expliquer ?


f(x) = 2x + 2 sin(x) - 3 cos (x)


si quelqu'un peut m'aider ca serait simpas, merci :)

[ampholyte]

Bonjour,

Personnellement je commencerais par tracer les courbes sur un même graphe :

g(x) = 2x
h(x) = 2sin(x) => utilise les valeurs remarquables pi pi/2 pi/3 pi/6 0 -pi ect...
i(x) = -3cos(x) => utilise les valeurs remarquables pi pi/2 pi/3 pi/6 0 -pi ect...

Une fois cela fait, il suffit pour chaque abscisse de sommer les ordonnées pour trouver l'ordonnée de la fonction f(x) = g(x) + h(x) + i(x) = 2x + 2sin(x) - 3cos(x)

Comprends-tu le principe ?

[sorahh]

Bonjour,

Personnellement je commencerais par tracer les courbes sur un même graphe :

g(x) = 2x
h(x) = 2sin(x) => utilise les valeurs remarquables pi pi/2 pi/3 pi/6 0 -pi ect...
i(x) = -3cos(x) => utilise les valeurs remarquables pi pi/2 pi/3 pi/6 0 -pi ect...

Une fois cela fait, il suffit pour chaque abscisse de sommer les ordonnées pour trouver l'ordonnée de la fonction f(x) = g(x) + h(x) + i(x) = 2x + 2sin(x) - 3cos(x)

Comprends-tu le principe ?

Heu, je comprend le début mais la fin, non. je ne voit pas ce que c'est que de sommer les ordonnées...

[ampholyte]

Et bien par exemple supposons que l'on ait la fonction :

f(x) = x + sin(x)

On trace la fonction g(x) = x et h(x) = cos(x)

Pour x = 0 g(0) = 0 et h(0) = 1

Pour x = pi g(pi) = pi et h(pi) = -1

Sur la courbe on aura donc pour x = 0 à sommer les résultats de g(0) et h(0) donc 0 + 1 = 1

Idem pour x = pi, on somme les ordonnées g(pi) + h(pi) = pi - 1


Supposons que l'on veuille tracer f(3), on va se placer en x = 3, et reporter sur la courbe la somme de g(3) + h(3) => le résultat donne f(3).

[sorahh]

Et bien par exemple supposons que l'on ait la fonction :

f(x) = x + sin(x)

On trace la fonction g(x) = x et h(x) = cos(x)

Pour x = 0 g(0) = 0 et h(0) = 1

Pour x = pi g(pi) = pi et h(pi) = -1

Sur la courbe on aura donc pour x = 0 à sommer les résultats de g(0) et h(0) donc 0 + 1 = 1

Idem pour x = pi, on somme les ordonnées g(pi) + h(pi) = pi - 1


Supposons que l'on veuille tracer f(3), on va se placer en x = 3, et reporter sur la courbe la somme de g(3) + h(3) => le résultat donne f(3).

1) une fois que j'ai trouver l'image de pour chaque abscisse sur les courbes différentes, je dois les additionner entre eux? ou alors je suis complètement à côté de la plaque?
2)mais je dois faire ça avec TOUS les points d'abscisse? ou seulement certains en particulier?

[capitaine nuggets]

Salut !

Bonjour

j'ai ici une fonction difficile à tracer. Je ne vois vraiment pas comment je peux la tracer. Quelqu'un peut il m'expliquer ?


f(x) = 2x + 2 sin(x) - 3 cos (x)


si quelqu'un peut m'aider ca serait simpas, merci

Personnellement, j'étudierais la fonction :
Domaine de définition, limites au bornes du domaines, éventuelle parité, variations ...

[sorahh]

Salut !



Personnellement, j'étudierais la fonction :
Domaine de définition, limites au bornes du domaines, éventuelle parité, variations ...

heu... je peux calculer le domaine mais je n'ai pas vu comment on pouvait étudier le reste ^^. Mais sinon le domaine c'est [0;2 ]. Enfin il me semble que c'est cela. Mais apres, je dois faire quoi?

[Elizabet]

Le domaine défini est donc c'est . Alors, tu calcules la dérivée, afin de trouver les points où elle s'annulle et change de signe pour avoir les extrêmas locaux et puis tu choisis des points en nombre suffisant pour obtenir un graphique représentatif de la fonction: ça donne une suite de vagues...

[Elizabet]

Le domaine défini est donc c'est . Alors, tu calcules la dérivée, afin de trouver les points où elle s'annulle et change de signe pour avoir les extrêmas locaux et puis tu choisis des points en nombre suffisant pour obtenir un graphique représentatif de ta fonction : ça donne une suite de vagues...

[chan79]

heu... je peux calculer le domaine mais je n'ai pas vu comment on pouvait étudier le reste ^^. Mais sinon le domaine c'est [0;2 ]. Enfin il me semble que c'est cela. Mais apres, je dois faire quoi?

f est définie sur R mais (invariance par translation de vecteur (2pi,4pi)
on peut limiter l'étude à

[Elizabet]

f est définie sur R mais (invariance par translation de vecteur (2pi,4pi)
on peut limiter l'étude à [0;2pi]

En effet et : il n'y a aucune parité mais la translation reproduit de à l'identique sur

[chan79]

Pour obtenir les valeurs qui annulent la dérivée, diviser par

(13=2²+3²)

il faut résoudre



poser

et penser à cos(a-b)= ...

Dans l'intervalle , on doit trouver que la dérivée est nulle pour et pour
Par ailleurs, il y a une infinité de centres de symétrie

[Elizabet]

Pour obtenir les valeurs qui annulent la dérivée, diviser par

(13=2²+3²)

il faut résoudre



poser

et penser à cos(a-b)= ...

On commence par : .
On sait aussi que : ,