Graphe de fonction

[nico3004]

Bonjour

Auriez-vous l'idée d'une fonction continue mais non intégrable, ou encore d'une fonction bornée mais non intégrable ? (l'équation de la fonction n'est pas nécessaire, juste l'idée du graphe)

Est-ce que si l'on ne définit pas d'intervalle fini (sur les ordonnées et/ou les abscisses), alors la fonction ne serait pas intégrable si elle tend vers l'infini, ou vers tout autre réel ?

[Mortelune]

Bonjour.

La fonction constante pour une constante non nulle est elle intégrable sur un intervalle de longueur infinie ?

Pour la suite de ta question je suppose que tu parles de réels non nuls, alors là on peut montrer que les fonctions que tu cites ne sont pas intégrables en revenant à la définition d'une limite, par contre ce n'est pas la négation de : "si la fonction ne converge pas vers 0". Parce qu'il existe des fonctions intégrables qui n'admettent pas de limite (elles ne convergent pas).