Gradient
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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biking
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par biking » 15 Juin 2017, 13:18
Bonjour je bloque un peu sur la compréhension de cet exercice :
Tout d'abord on suppose que f : R2 --> R est une fonction à 2 variables dérivable sur R
2
On a 2 propositions :
P : gradient f(1, 2) =(0 , 0)
Q : (1,2) est un minimum local de f sur R2
On me demande P est il une condition nécessaire pour Q
Et on me demande aussi : P est il une condition suffisante pour Q
Dans mon correctif il est indiqué faux pour les 2 propositions
Je ne comprends pas puisque pour avoir un minimum local en (1,2) il faut absolument que le vecteur obtenu soit nul non ? J'aurais donc mis que c'est une condition nécessaire justement.
Merci d'avance
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pascal16
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par pascal16 » 15 Juin 2017, 17:55
Je ne suis pas spécialiste de la question, ce que je me rappelle des cours, c'est qu'on rajoutait "et de dérivée continue" (voir vers le milieu de l'article) :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Diff%C3%A9rentielle
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capitaine nuggets
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par capitaine nuggets » 16 Juin 2017, 01:39
Salut !
Dire que
signifie que
admet un extremum local en
. Si de plus,
est définie positive alors dans ce cas
admet un minimum local en
.
Après tu dis que
est dérivable sur
, or ça n'a pas de sens.
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biking
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par biking » 16 Juin 2017, 02:44
Excusez moi petit oublie
* dérivable sur R^{2}
du coup c'est bien une condition nécessaire non ?
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capitaine nuggets
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par capitaine nuggets » 16 Juin 2017, 04:11
Ben, je ne sais pas, commence peut-être par le début : qu'est-ce qu'une condition nécessaire ?
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