Good pour matheux

par **mathlegend** » 20 Nov 2010, 22:35

bonne soirée a tous

trouver tous les (x.y) pour les positifs integers tels que x+y+xy =2006

par **Rebelle_** » 20 Nov 2010, 22:40

Bonsoir =)

Juste pour faire ma méchante et ruiner ce problème très (trop) calculatoire =P
http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%2By%2Bxy+%3D2006

par **mathlegend** » 20 Nov 2010, 22:55

on peut aussi écrire
x+y+xy=2006 (x+1)(y+1) = 2007et on a 2007 = 1*2007 2007=3*669[/B] 2007=9*223 2007= -1*-2007 2007= -3*-669 2007=-9*-223donc S={(0.2006).(2006.0).(2.668).(668.2).(8.222).(222.8).(-2.-2008).(-2008.-2).(-4.-670).(-670.-4).(-10.-224).(-224.-10)} :ptdr:

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