Goemétrie dans l'espace 1ereES

[lea384]

J'ai un controle demain sur la géométrie dans l'espace et notre prof nous a dit que ce serait un exercice de ce type : Et je ne sais pas du tout comment le résoudre!!!

L’espace est muni d’un repère orthonormal .
On considère le plan P d’équation 2 x + 3 y + 3 z = 12.
1 ) Le plan coupe l’axe des abscisses en A , l’axe des ordonnées en B et celui des cotes en C.
a) Déterminer les coordonnées des points A, B et C.
b) Représenter les intersections du plan P avec les plans de base.
2 ) Soit I le milieu du segment [AB] , J et K sont les points de coordonnées et .
a) Calculer les coordonnées du point I.
b) Les points I, J et K sont-ils alignés?
c) Déterminer une équation cartésienne du plan (IJK).
3 ) Quelle est la nature de l’ensemble delta; des points M dont les coordonnées ( x, y, z ) vérifient le système : .
Représenter en rouge l’ensemble delta; dans le repère

[Nightmare]

salut :happy3:

1) Lorsqu'un point est sur l'axe des abscisses par exemple, que peut-on dire de son ordonnée et de sa côte ?

Maintenant tu sais qu'il appartient aussi au plan, donc que ses coordonnées vérifient l'équation de ce dernier. Qu'en conclure sur l'abscisse de A?

2) a)
C'est du cours, le milieu de A(x,y,z) et A'(x',y',z') a pour coordonnées ... ?

b) Comment montrer en général que 3 points sont alignés?

c) Ici, plusieurs méthodes, celle recommandé en cours est de calculer un vecteur normal au plan et d'en déduire l'équation de ce dernier. La connais-tu ?

3) Il manque quelque chose!