Géométrie. Triangles, cercle associé.

[Gips]

Bonjour, Je dois effectuer un devoir maison de maths pendant les vacances, seulement j'ai quelques soucis... Pouvez-vous m'aidez à compléter ?


Exercice 2
ABC est un triangle tel que : (Racine de = V)
AB = 5V3, AC=5V2, BC=5
Trouver le centre et le rayon du cercle circonscrit au triangle ABC

Exercice 3
A,C,B sont trois points alignés dans cet ordre
C est le cercle de diamètre [AB] et C' de diamètre [AC].
Une droite d1 passant par A coupe C en M et C' en I
De même, d2 coupe C en N et C' en J.
Les droites (IJ) et (MN) sont-elles parallèles ?

faut-il pour cet exercice dire que les droites (AC) & (AB) sont confondus dire que JC//NB (en prouvant) car les triangles AJC & ANB sont rectangles
Pareil pour IC//MB
donc IJ//MN & que en fait C' est une réduction de C qui conserve les memes sens des cordes du cercle IJ et MN


Merci d'avance.

[Billball]

Exercice 2
ABC est un triangle tel que : (Racine de = V)
AB = 5V3, AC=5V2, BC=5
Trouver le centre et le rayon du cercle circonscrit au triangle ABC

centre du cercle circonscrit => milieu de l'hypothénuse du triangle ABC
rayon => 1/2 * longueur hypothénuse

[Gips]

Merci je pense avoir compris.
Il faut prouver que ABC est rectangle.
donc BC=5²=25
AB=(5V3)²=75
AC=(5V2)²=50
Sachant que AB-AC=75-50=25=BC Donc le triangle ABC est rectangle en C.
L'hypoténuse est le plus grand coté donc c'est AB.
Le centre du cercle circonscrit à ce triangle est donc le milieu de AB.
Rayon = AB/2=(5V3)/2

Merci beaucoup !