Géométrie

[Annabelle]

Bonjour,

Je vous remercie pour votre aide.

On considère trois points du plan A,B et C non alignés, et on note G le barycentre de (A;1),(B;2),(C;3).

D est le point défini par =

a) Faire une figure.(On justifiera par une égalité vectorielle le tracé du point G)


= +







b) Déterminer k tel que D soit le barycentre de (B;2), (C;K).







(2+k)3 = 5k

(2+k)3 = 5k

6+3k = 5k

6 = 5k - 3k
6 = 2k



k = 3

c) Démontrer que les points A,G et D sont alignés.

Je ne sais pas comment le démontrer. Pouvez-vous m'aider ?

Merci à tous les courageux.

[Adsederq]

Bien t'as qu'a pensé a ce que cela implique d'aligner ces trois points, ensuite tu cherches cette implication...dison si trois points son aligné en général il y aura du parallélisme ou bien leurs vecteurs seront ortogonaux..j'ai pas lu donc je sais pas lequel, mais regarde ta figure, ca doit bien se voir :)

[Anonyme]

Bonsoir,

Merci pour ta réponse mais elle ne m'aide pas beaucoup.

[rene38]

Bonsoir

Je ne suis pas d'accord avec le résultat de tes calculs du 1).
Je suggère : pas de calcul (ou si peu)
G est le barycentre de (A;1),(B;2),(C;3)
Soit E le barycentre de (A;1) et (B;2)
(E est le point de [AB] tel que ; E est aux de [AB] à partir de A)
alors G est le barycentre de (E;1+2) et (C;3)
G est le barycentre de (E;3) et (C;3) c'est à dire le milieu de [EC]