Geometrie

[tibo19]

salut a tous, je bloque vraiment sur cet exo la, j'ai beau essayé je n'y arrive pas ! merci de votre aide

Soit alpha un reel tel que 0Dans un disque en carton de rayon 10 cm on découpe un secteur angulaire tel que l'angle AOB = 2pi-alpha et avec la partie restante on fabrique un cone de revolution dont le cercle de base a pour rayon r.

1°)Demontrer que r=5alpha/pi
2°)En deduire la hauteur OH du cone en fonction de alpha
3°)Demontrer que le volume du cone est V(alpha)=((125/3pi²)alpha²)racine de (4pi²-alpha²)
4°)Justifier que f et V ont mm sens de variation sur ]0;2pi[
5°)En deduire que le volume du cone admet un maximum dont on donnera les valeurs exacte puis arrondie au cm3

merci beaucoup pour ceux qui prendront le temps de m'aider!

[Benjamin]

Bonjour,

Pour répondre à la première question, il faut que tu prennes conscience d'une chose. C'est que le bord circulaire de ton secteur angulaire, c'est en fait le cercle qui forme la base de ton cône. Ainsi, sa longueur est égale au périmètre du cercle qui est à la base de ton cône.
Quelle est la longueur de l'arc de cercle en fonction de ?
A partir de la valeur du périmètre du cercle qui forme la base du cône, tu peux exprimer r en fonction de .
Ensuite, essaie de regarder le triangle AHB. Pour le volume, la formule qui donne le volume d'un cône est : .