Géométrie

par **popo77** » 04 Déc 2007, 09:50

bonjours j'ai un exercice de math à faire mais c'est de la géométrie et nous deux on est pas très copins :mur:
donc je vous pose l'énoncé :

ABCD est un carré de coté 5.
L, M, P et Q sont respectivement les points des segments
[AB], [CD] et [DA] tels que AL = BM = CP = DQ = x
On admet ici que le quadrilatère LMPQ est un carré.

1) a) Quelles sont les valeurs possibles de x ?
b) Exprimer PM² en fonction de x.
En déduire l'aire du quadrilataire LMPQ.
2) On note f la fonction qui à x associe A ( l'aire )
a) Quel est l'ensemble de définition de cette fonction ?
b) Calculer les images par f des réels 0 ; 1 ; 2,5 et 5.

Voila j'espère que vous pourez m'aider parce que là je bloque vraiment sur cette exercice, j'ai l'impression que c'est facile mais je ne trouve pas le truc :cry:

par **Dr Neurone** » 04 Déc 2007, 10:13

popo77 a écrit:bonjours j'ai un exercice de math à faire mais c'est de la géométrie et nous deux on est pas très copins :mur:
donc je vous pose l'énoncé :

ABCD est un carré de coté 5.
L, M, P et Q sont respectivement les points des segments
[AB], [CD] et [DA] tels que AL = BM = CP = DQ = x
On admet ici que le quadrilatère LMPQ est un carré.

1) a) Quelles sont les valeurs possibles de x ?
b) Exprimer PM² en fonction de x.
En déduire l'aire du quadrilataire LMPQ.
2) On note f la fonction qui à x associe A ( l'aire )
a) Quel est l'ensemble de définition de cette fonction ?
b) Calculer les images par f des réels 0 ; 1 ; 2,5 et 5.

Voila j'espère que vous pourez m'aider parce que là je bloque vraiment sur cette exercice, j'ai l'impression que c'est facile mais je ne trouve pas le truc

Salut Popo seventy-seven, çà roule ma poule ? alors quoi de neuf au menu ?
A ton avis x est compris entre quoi et quoi ?

par **diabologus** » 04 Déc 2007, 11:23

Bonjour.

Il est évident que x varie entre 0 et 5.
(faire un dessin en donnant à x une valeur "fantome").

Si x = 0 alors ABCD s'identifie à LMPQ.
Si x = 5 alors ABCD s'identifie à QLMP.

Maintenant tu as (AB-x)² + x² = y² (pythagore) en notant y = LM = MP = PQ = QL.
Tu remplaces AB = 5 ce qui donne (5-x)² + x² = y² qui est l'aire du carré QLMP.
La suite est pas dure du tout !
bon courage

par **popo77** » 05 Déc 2007, 13:58

Ok merci j'ai compris pour le 1) mais le 2) je l'ai fait mais j'aimerai savoir si c'est juste :

2) a)
f(x) = A (aire)
donc f(x) = 25

Mais après je ne comprend pas ce que je doit remplacer et comment effectuer mon calcule :help:

par **diabologus** » 06 Déc 2007, 11:26

Bonjour

f(x) = A = 25 - 10x + x² + x² = 2x² - 10x + 25 varie en fonction de x qui lui-même varie continuement de 0 à 5 (dans R l'ensemble des nombres réels, que j'espère tu as vu en cours sinon c'est pas grave).

f(x) = 25 = A, si x = 0 et si x=5.

Tu as :
f(0) = 25
f(1) = 2-10+25
f(2,5) = 2.(2,5)²-10.2,5+25
f(5) = 2.(5)² - 10.5+25 = 50 - 50 + 25 = 25.

A toi de faire les claculs :marteau:

Bon courage :we:

par **popo77** » 06 Déc 2007, 18:08

Ok merci beaucoup j'ai compris et réussi :ptdr:

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