Géométrie

[James-]

Bonjour,

J'arrive pas a résoudre cette exercice:

"Etant donné un triangle rectangle, montrer que le sommet de l'angle droit, le pied de la hauteur issue de ce sommet et les milieux des 3 cotés du triangle sont cycloniques"

Pouvez vous m'aidez svp?

[rene38]

Bonjour

"cycloniques" ? Inquiétant ! Ce ne serait pas plutôt cocycliques ?
Tu sais ce que signifie ce mot ?

[James-]

Bonjour

"cycloniques" ? Inquiétant ! Ce ne serait pas plutôt cocycliques ?
Tu sais ce que signifie ce mot ?

Oui c'est ca désolé
Ca veut dire que des points appariennent au meme cercle

[rene38]

Fais une figure. Trouve le centre et un (des) diamètre(s) de ce cercle.

Reste à démontrer tes constatations.

Rappel : 3 points non alignés sont cocycliques ; la démonstration consiste donc à prouver que les différents cercles ne font qu'un.

[James-]

Bonjour,

J'arrive pas a résoudre cette exercice:

"Etant donné un triangle rectangle, montrer que le sommet de l'angle droit, le pied de la hauteur issue de ce sommet et les milieux des 3 cotés du triangle sont cycloniques"

Pouvez vous m'aidez svp?

Puré j'ai du mal

J'en suis la:

J'ai fais un dessin avec :

-le triangle BC rectangle en B
-le sommet de l'angle droit = B
-le pied de la hauteur = H
-milieu de AB = D
-milieu de BC = Z
-milieu de AC = V
-AB est plus petit que BC
-milieu de DZ = X

Conclusion:

H, V sont alignés. Le triangle DHX et le triangle XVZ ont le meme hypoténuse avec la meme dimension. Donc les points DHVZ sont cocycliques.


J'ai un peu de mal pour la conclusion pouvez vous m'aidez svp?

[James-]

Personne pour m'aider? :cry:

[rene38]

Laisse tomber ton point X.

Avec tes notations, trace le cercle qui a pour diamètre [BV] et montre qu'il passe par (B et V évidemment) H, Z et D.
Rappel : si un triangle est rectangle alors son cercle circonscrit a pour diamètre l'hypoténuse.

[James-]

Merci! :we: