Geometrie

[Scofield]

1c)Que peut-on conjecturer pour la droite (HA) et l'angle IKJ ?
2a)Prouver que les points B,I,H et K sont sur le même cercle.
Qu'en déduit-on pour les angles HBI et IKH ?
Prouver que les points B,A,J et K sont sur le même cercle.
Qu'en déduit-on pour les angles ABJ et AKJ ?
Démontrer que la propriété conjecturée à la question 1c est vraie.

je sais que la conjecture est (HA) la bissectrice de IKJ, mais je n'arrive pas à prouver comment.Le reste de squestions je ne sait pas comment faire ,je suis pas trés doué en maths. :stupid_in

[yvelines78]

bonsoir,

2a)Prouver que les points B,I,H et K sont sur le même cercle.
BIH est un triangle rect, il est inscriptible dans un cercle ayant pour diamètre son hypoténuse et pour centre le milieu de l'hypo [BH]
donc B, I et H sont sur 1 même cercle
de même pour BKH, donc B, H et K sont sur un cercle de diamètre [BH] et centre milieu de [BH]

Qu'en déduit-on pour les angles HBI et IKH ?
angles inscrits qui interceptent le même arc

Prouver que les points B,A,J et K sont sur le même cercle.
même démo que + haut avec ABK et AJB triangles rect inscriptibles dans un cercle de diamètre [AB] et de centre milieu de [AB]

Qu'en déduit-on pour les angles ABJ et AKJ ?
angles inscrits

Démontrer que la propriété conjecturée à la question 1c est vraie.
IBJ=ABJ=IKH=IKA=AKJ