Géométrie

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AzertyBleu
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Géométrie

par AzertyBleu » 26 Fév 2017, 22:44

Bonjour.

J'aimerais savoir comment on calcul le rayon d'un cercle circonscrit à un rectangle en sachant que le rapport du cercle par rapport au rectangle est de pi/2 et que AB = 1 (sur le schéma, la longueur du rectangle)
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laetidom
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Re: Géométrie

par laetidom » 26 Fév 2017, 22:51

Salut,

C'est quoi : le rapport du cercle par rapport au rectangle ?

C'est le rapport de la surface de l'un par rapport à l'autre ?

Serait-ce le rapport ? : et comme L = 1 :

Modifié en dernier par laetidom le 26 Fév 2017, 23:16, modifié 1 fois.

AzertyBleu
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Re: Géométrie

par AzertyBleu » 26 Fév 2017, 23:16

C'est le rapport : Aire du rectangle = (pi/2)*Aire du cercle

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laetidom
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Re: Géométrie

par laetidom » 26 Fév 2017, 23:18

AzertyBleu a écrit:C'est le rapport : Aire du rectangle = (pi/2)*Aire du cercle



Donc on aurait

On a aussi :

Pour l'instant, je sèche car j'arrive à qui a un donc pas de solution(s) réelle(s) pour qui nous conduirait à . . . dsl . . .

AzertyBleu
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Re: Géométrie

par AzertyBleu » 27 Fév 2017, 01:51

Il n'y a pas une formule pour les cercles circonscrit ?

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Ben314
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Re: Géométrie

par Ben314 » 27 Fév 2017, 09:18

Salut,
AzertyBleu a écrit:C'est le rapport : Aire du rectangle = (pi/2)*Aire du cercle
Donc si je comprend bien, tu veut que l'aire du rectangle qui est contenu dans le disque soit égale à 1,57 fois celle du disque en question. Et ça te perturbe pas d'un iota ?

De toute façon, pour un cercle de rayon donné, parmi les différent rectangles inscrit dans le cercle, ceux de plus grande aire c'est les carrés.
Les carrés en question ont comme coté et donc comme surface est l'aire du disque donc tout les rectangles inscrit dans le cercle ont une aire .

Perso, je soupçonnerais gros comme une maison que tu as lu l'énoncé de travers et que justement, ce qu'on veut, c'est que l'aire du disque soit égale à fois celle du rectangle et pas le contraire (et donc que la solution, ce soit )
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius

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Re: Géométrie

par Tiruxa47 » 27 Fév 2017, 13:24

AzertyBleu a écrit:Il n'y a pas une formule pour les cercles circonscrit ?


D'après Pythagore on a :
AC²=AB²+BC²
ou 4R²=1+largeur²

Si on remplace R² dans l'équation (celle donnée par Ben) on trouve bien que la largeur vaut 1

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laetidom
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Re: Géométrie

par laetidom » 27 Fév 2017, 14:52

Salut @ tous,

Effectivement, une simple observation nous montre c'est

ce qui nous mène à



logique lorsque l'on sait que la diagonale d'un carré de côté 1 est

Merci, bonne journée !

 

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